Como el tiempo es propicio para quedarse en casa, y para que no se oxiden las neuronas, os propongo un poco de gimnasia mental.
En el triángulo equilátero ABC de la figura, F es un punto cuyas distancias a los lados son 2, 3 y 5 unidades respectivamente.
¿Cuánto mide el lado del triángulo?
No. La respuesta no es 10. ¡Echale la culpa a Viviani!
Si l es el lado y h es la altura es fácil demostrar que hl/2=2l/2+5l/2+3l/2, de donde h=10.
ResponderEliminarA partir de aquí, haciendo uso del teorema de Pitágoras se tiene que
l=(1+sqrt (6401))/8 aprox= 10.12578
La idea está bien Pedro. Pero si la altura es 10 el lado es l=10·2/sqrt(3)=11.547
ResponderEliminarUn saludo
20 partido por la raíz cuadrada de 3. Uno F con A, B y C obtengo 6 triángulos interiores cuyas áreas sumadas son iguales al área del triángulo grande equilátero, y despejo el lado.
ResponderEliminarLos ángulos internos para cada trapecio en el punto f son 120 grados. por ley de coseno y seno se obtienen los dos segmentos de un lado y luego se suman.
ResponderEliminar7,0653...
ResponderEliminarla respuesta es: 7.3094...
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