Eureka. Diario de Gauss

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Todo número es suma de tres números triangulares

martes, 23 de abril de 2019

Entrevista a Michael Atiyah en el ICM 2006 de Madrid


El pasado día 22 de abril, sir Michael Atiyah (en el Reino Unido los científicos aún son nombrados caballeros por sus méritos profesionales), habría cumplido 90 años. Lamentablemente nos dejó el 11 de enero de este mismo año.

Hoy recupero una entrevista que concedió en 2006, en el marco del ICM de Madrid y que fue publicada en el boletín del congreso que se repartía cada día.

Entrevista con Sir Michael Atiyah

“Todo el mundo admira el trabajo de Perelman en la famosa conjetura de Poincaré”


“Las matemáticas suelen ser un ejercicio solitario. Uno se sienta y piensa intensamente durante una
hora”. Esta cita podría ser de alguien a quien a no le gustan las matemáticas... pero nada más 
lejos de la realidad. El citado es Sir Michael Atiyah (22 de Abril de 1929, Londres), uno de los 
mayores matemáticos de todos los tiempos. Atiyah ha realizado contribuciones fundamentales en 
muchas áreas de las matemáticas, en especial en topología, geometría y análisis. Ya sus primeros 
trabajos –la ‘teoría K’ topológica y el ‘teorema del índice’- le valieron la medalla Fields en 1966. 
Son desarrollos que más tarde se revelarían esenciales para algunas áreas de la física, como la física de 
partículas y la cosmología. Atiyah ha recibido numerosos premios y reconocimientos, 
incluyendo el nombramiento como ‘caballero’ en 1983 y la Orden del Mérito en 1992.

“La gente cree que las matemáticas son un lenguaje ya del todo escrito”. ¿Cómo explicaría al 
público en general que las matemáticas están evolucionando constantemente? 
¿Qué es un descubrimiento en matemáticas?

El público tiene buenos motivos para creer que el desarrollo de las matemáticas se frenó hace varios 
siglos, al nivel de la enseñanza secundaria. En primer lugar las matemáticas son muy antiguas,
y las matemáticas correctas no cambian con el tiempo. La geometría euclidiana aún es correcta, como 
lo son el cálculo de Newton y Leibniz, mientras que la física de Aristóteles sólo interesa a los 
historiadores los filósofos. Esto significa que en el colegio los estudiantes aún deben aprender 
(parte de) Euclides y de Newton, pero no la física aristotélica.
Y a menos que cursen estudios de mayor nivel en ciencias matemáticas, los chicos no ven desarrollos 
más recientes. Pero las matemáticas siguen evolucionando, a menudo en respuesta a las necesidades de 
otras disciplinas. Por ejemplo, la modificación de la gravedad newtoniana por parte de Einstein necesitó 
otras formas de geometría, e hizo ir más allá de Euclides.
Estos nuevos desarrollos en matemáticas, fruto de los sucesores de Euclides y de Newton, van 
calando gradualmente, y acabarán cambiando el currículo escolar de sus hijos y nietos.

Su trabajo ha sido muy importante para ciertas áreas de la física, como la teoría de cuerdas. 
¿Está usted interesado también por los aspectos menos matemáticos, más ‘físicos’, de esta teoría? 
¿Cree que es útil como ‘teoría del todo’?

Estoy interesado tanto en el contenido matemático de la teoría de cuerdas como en su interpretación 
física. Pero aún no está claro cuánto de esta teoría explicará en última instancia el mundo real y cuánto 
será absorbido por las matemáticas.

¿Por qué los matemáticos se encuentran tan cómodos con la noción de infinito mientras que los 
físicos, si entiendo correctamente, tienden a pensar que una teoría no funciona bien cuando 
aparecen en ella muchos infinitos?


La noción ‘del infinito’ es una de las cuestiones más antiguas y difíciles de las matemáticas. Uno
de los mayores éxitos en la historia de las matemáticas ha sido entender cómo interpretar y usar esta 
noción. 
El cálculo depende de entender lo infinitamente pequeño. Y a un nivel más elemental, el hecho de 
contar 1, 2, 3... puede seguir eternamente, ¡o hasta que uno se cansa! Esto implica un proceso infinito. 
Tanto los matemáticos como los físicos usan el infinito de diversas maneras. La única diferencia 
es que nosotros somos más cuidadosos. Ellos son más valientes (¡o temerarios!).

Tras el trabajo de Grigori Perelman, ¿puede considerarse demostrada la conjetura de Poincaré?

Todo el mundo admira el trabajo de Perelman sobre la famosa conjetura de Poincaré. Pero en las 
cuestiones matemáticas de esta complejidad el veredicto final está en suspenso hasta que la prueba 
completa no haya sido escrita, revisada por la comunidad matemática y aceptada. Aún no se ha llegado 
a esa fase.

Cuando coincide con otros matemáticos relevantes, ¿hablan de matemáticas? ¿Suele discutir con 
otros ‘maestros’ cómo ha evolucionado las matemáticas en las últimas décadas, por ejemplo?


Los matemáticos siempre hablamos entre nosotros. Unas veces de cosas importantes, otras sobre 
pequeños problemas técnicos y otras sobre el Mundial o sobre jardinería. ¡También somos humanos!

Biografía de sir Michael Atiyah