Eureka. Diario de Gauss

Eureka. Diario de Gauss
Todo número es suma de tres números triangulares

domingo, 19 de mayo de 2019

La Geometría se hizo Arte: las claves secretas de Escher

El día 16 de mayo mis amigos de Bilbao me invitaron a dar una conferencia en el ciclo Matemáticas en la vida cotidiana, en la Biblioteca Bidebarrieta, un marco histórico impresionante.



El título:
La Geometría se hizo Arte: las claves secretas de Escher.

M.C. Escher es el pintor más apreciado por los matemáticos. En sus obras se produce una auténtica explosión visual de sorpresas... y de geometría.
No la geometría escolar de las fórmulas para calcular de áreas y volúmenes o de las ecuaciones de rectas y planos. Porque hay otra geometría, la geometría que ha cautivado a artistas de todas las épocas, la geometría que deambula en la difusa frontera entre las matemáticas y el arte. A lo largo de la conferencia descubrimos las claves de Escher, uno de los artistas más destacado de esa frontera.
Descubrimos con él como la geometría, la geometría dinámica, la del movimiento, puede llegar a convertirse en Arte. Iniciamos nuestra excursión visual con los movimientos en el plano y con el sugerente mundo de los mosaicos, nos detuvimos en la Alhambra para mostrar los 17 grupos de simetría del plano, fuente de inspiración para Escher. 
De su mano descubrirás al mágico mundo de sus particiones periódicas del plano, sus saltos del plano al espacio y te sumergirás en sus mundos imposibles. Gracias a GeoGebra pudimos desentrañar algunos de los secretos de Escher al construir sus particiones dinámicas del plano, al envolvernos en sus perspectivas aberrantes o al sumergirnos en sus mundos visualmente creíbles pero físicamente imposibles.
…Porque la obra de M. C. Escher se entiende mejor mirándola con ojos matemáticos.

Aquí tienes la conferencia completa.


martes, 23 de abril de 2019

Entrevista a Michael Atiyah en el ICM 2006 de Madrid


El pasado día 22 de abril, sir Michael Atiyah (en el Reino Unido los científicos aún son nombrados caballeros por sus méritos profesionales), habría cumplido 90 años. Lamentablemente nos dejó el 11 de enero de este mismo año.

Hoy recupero una entrevista que concedió en 2006, en el marco del ICM de Madrid y que fue publicada en el boletín del congreso que se repartía cada día.

Entrevista con Sir Michael Atiyah

“Todo el mundo admira el trabajo de Perelman en la famosa conjetura de Poincaré”


“Las matemáticas suelen ser un ejercicio solitario. Uno se sienta y piensa intensamente durante una
hora”. Esta cita podría ser de alguien a quien a no le gustan las matemáticas... pero nada más 
lejos de la realidad. El citado es Sir Michael Atiyah (22 de Abril de 1929, Londres), uno de los 
mayores matemáticos de todos los tiempos. Atiyah ha realizado contribuciones fundamentales en 
muchas áreas de las matemáticas, en especial en topología, geometría y análisis. Ya sus primeros 
trabajos –la ‘teoría K’ topológica y el ‘teorema del índice’- le valieron la medalla Fields en 1966. 
Son desarrollos que más tarde se revelarían esenciales para algunas áreas de la física, como la física de 
partículas y la cosmología. Atiyah ha recibido numerosos premios y reconocimientos, 
incluyendo el nombramiento como ‘caballero’ en 1983 y la Orden del Mérito en 1992.

“La gente cree que las matemáticas son un lenguaje ya del todo escrito”. ¿Cómo explicaría al 
público en general que las matemáticas están evolucionando constantemente? 
¿Qué es un descubrimiento en matemáticas?

El público tiene buenos motivos para creer que el desarrollo de las matemáticas se frenó hace varios 
siglos, al nivel de la enseñanza secundaria. En primer lugar las matemáticas son muy antiguas,
y las matemáticas correctas no cambian con el tiempo. La geometría euclidiana aún es correcta, como 
lo son el cálculo de Newton y Leibniz, mientras que la física de Aristóteles sólo interesa a los 
historiadores los filósofos. Esto significa que en el colegio los estudiantes aún deben aprender 
(parte de) Euclides y de Newton, pero no la física aristotélica.
Y a menos que cursen estudios de mayor nivel en ciencias matemáticas, los chicos no ven desarrollos 
más recientes. Pero las matemáticas siguen evolucionando, a menudo en respuesta a las necesidades de 
otras disciplinas. Por ejemplo, la modificación de la gravedad newtoniana por parte de Einstein necesitó 
otras formas de geometría, e hizo ir más allá de Euclides.
Estos nuevos desarrollos en matemáticas, fruto de los sucesores de Euclides y de Newton, van 
calando gradualmente, y acabarán cambiando el currículo escolar de sus hijos y nietos.

Su trabajo ha sido muy importante para ciertas áreas de la física, como la teoría de cuerdas. 
¿Está usted interesado también por los aspectos menos matemáticos, más ‘físicos’, de esta teoría? 
¿Cree que es útil como ‘teoría del todo’?

Estoy interesado tanto en el contenido matemático de la teoría de cuerdas como en su interpretación 
física. Pero aún no está claro cuánto de esta teoría explicará en última instancia el mundo real y cuánto 
será absorbido por las matemáticas.

¿Por qué los matemáticos se encuentran tan cómodos con la noción de infinito mientras que los 
físicos, si entiendo correctamente, tienden a pensar que una teoría no funciona bien cuando 
aparecen en ella muchos infinitos?


La noción ‘del infinito’ es una de las cuestiones más antiguas y difíciles de las matemáticas. Uno
de los mayores éxitos en la historia de las matemáticas ha sido entender cómo interpretar y usar esta 
noción. 
El cálculo depende de entender lo infinitamente pequeño. Y a un nivel más elemental, el hecho de 
contar 1, 2, 3... puede seguir eternamente, ¡o hasta que uno se cansa! Esto implica un proceso infinito. 
Tanto los matemáticos como los físicos usan el infinito de diversas maneras. La única diferencia 
es que nosotros somos más cuidadosos. Ellos son más valientes (¡o temerarios!).

Tras el trabajo de Grigori Perelman, ¿puede considerarse demostrada la conjetura de Poincaré?

Todo el mundo admira el trabajo de Perelman sobre la famosa conjetura de Poincaré. Pero en las 
cuestiones matemáticas de esta complejidad el veredicto final está en suspenso hasta que la prueba 
completa no haya sido escrita, revisada por la comunidad matemática y aceptada. Aún no se ha llegado 
a esa fase.

Cuando coincide con otros matemáticos relevantes, ¿hablan de matemáticas? ¿Suele discutir con 
otros ‘maestros’ cómo ha evolucionado las matemáticas en las últimas décadas, por ejemplo?


Los matemáticos siempre hablamos entre nosotros. Unas veces de cosas importantes, otras sobre 
pequeños problemas técnicos y otras sobre el Mundial o sobre jardinería. ¡También somos humanos!

Biografía de sir Michael Atiyah



miércoles, 27 de marzo de 2019

La Geometría se hace Arte

Hace más de 20 años realicé una serie de documentales de matemáticas para RTVE. La serie se titula "Más por menos" y se puede ver entera en RTVE a la carta.

 Más por menos


Dediqué uno de los capítulos a hacer visible la relación entre Geometría y Arte mediante una excursión con ojos matemáticos a la Alhambra de Granada y un viaje alucinante por la obra de Escher.

El resultado, resistente al tiempo, es este documental que tiene algo de matemáticas y mucho de magia visual: La Geometría se hace Arte.





 Disfrutadlo.

miércoles, 20 de marzo de 2019

Conjunto de Mandelbrot. La canción de Jonathan Coulton

z=z²+C


En 2004, Jonathan Coulton era un informático de éxito. Trabajaba desarrollando software de codificación, pero por diversión, había escrito algunas canciones pop extravagantes, y en un momento de serenidad, se le invitó a tocar en una conferencia de tecnología. Cuando cantó la canción de "Mandelbrot Set", una ecuación matemática magníficamente articulada, el público se puso de pie, aplaudiendo y gritando. Y no era para menos.

Os dejo la letra traducida y la canción. 

Conjunto de Mandelbrot. Canción



Conjunto de Mandelbrot

¡Monstruos patológicos! gritó el aterrorizado matemático

Cada uno de ellos es una astilla en mi ojo.
Odio el espacio Peano y la curva de Koch
Temo el conjunto ternario de Cantor
Y el triángulo de Sierpinski me da ganas de llorar.
Y a un millón de kilómetros de distancia una mariposa batía sus alas.
En un frío día de noviembre nació un hombre llamado Benoit Mandelbrot.

Su desdén por las matemáticas puras y sus conocimientos geométricos únicos.
Lo dejó bien equipado para enfrentar a esos demonios.
Vio que la complejidad infinita podía ser descrita por reglas simples
Usó su cerebro gigante para dar la vuelta al juego.
Y miró debajo de la tormenta y vio una visión en su cabeza.
Una forma bulbosa puntiaguda.
Cogió su lápiz y escribió su secreto.

Toma un punto llamado Z en el plano complejo.
Sea Z1 Z cuadrado más C
Y Z2 es Z1 al cuadrado más C
Y Z3 es Z2 al cuadrado más C y así sucesivamente
Si la serie de Z permanece siempre
Cerca de Z y nunca hay escape
Ese punto está en el conjunto de Mandelbrot.

Mandelbrot establece que eres una prueba de Rorschach en llamas
Eres un pterodáctilo de hoy
Eres una caja con forma de corazón de resortes y alambre.
Eres un maldito fractal
Y llegas justo a tiempo para salvar el día.
Barriendo todos nuestros miedos
Puedes cambiar el mundo de una manera minúscula.

Mandelbrot está en el cielo, al menos lo estará cuando esté muerto.
Ahora mismo sigue vivo y enseñando matemáticas en Yale.
Nos ordenó salir del caos, nos dio esperanzas donde no había ninguna.
Y su geometría triunfa donde otros fallan.
Si alguna vez pierdes tu camino, una mariposa batirá sus alas.
Desde un millón de kilómetros de distancia, un pequeño milagro llegará para llevarte a casa.

Solo toma un punto llamado Z en el plano complejo
Sea Z1 Z cuadrado más C
Y Z2 es Z1 al cuadrado más C
Y Z3 es Z2 al cuadrado más C y así sucesivamente
Si la serie de Z deb permanece siempre
Cerca de Z y nunca hay escape
Ese punto está en el conjunto de Mandelbrot.

Mandelbrot establece que eres una prueba de Rorschach en llamas
Eres un pterodáctilo de hoy
Eres una caja con forma de corazón de resortes y alambre.
Eres un maldito fractal
Y llegas justo a tiempo para salvar el día.
Barriendo todos nuestros miedos

Puedes cambiar el mundo de una manera minúscula.
Y llegas justo a tiempo para salvar el día.
Barriendo todos nuestros miedos
Puedes cambiar el mundo de una manera minúscula.
Ve a cambiar el mundo de una manera minúscula.
Vamos a cambiar el mundo de una manera minúscula.


Gracias Jonathan Coulton.

 Exposición Arte fractal en Madrid.

lunes, 4 de marzo de 2019

La sorpresa del cuadrilátero

En un cuadrilátero convexo ABCD en el que los lados opuestos AB y CD no son paralelos, las diagonales son perpendiculares.
El punto P donde se cortan las mediatrices de los lados AB y CD está en el interior del cuadrilátero.

 Construcción con Geogebra


Demuestra que el cuadrilátero ABCD se puede inscribir en una circunferencia si y solo si los triángulos ABP y CDP tiene las misma área.

Advertencia: No es tan simple como parece.

domingo, 20 de enero de 2019

Gödel: 40 años de su muerte

Gödel. A contracorriente.

14 de enero de 1978

La mente más lúcida de la lógica-matemática del siglo XX dejaba este mundo a causa de sus ¡trastornos mentales!...

Después de entregarle el original a la enfermera el doctor Greenway se detuvo antes de firmar la copia del acta de defunción tras echarle una última ojeada y subrayó la fecha que aparecía sobre su firma: 14 enero de 1978; el nombre y las fechas que encabezaban el documento:

Kurt Friedrich Gödel, 28 de abril de 1906 – 14 de enero de 1978; y el último párrafo: víctima de desnutrición e inanición provocada... por trastornos mentales...


Artículo en la revista SUMA 77.

miércoles, 14 de noviembre de 2018

Números de la suerte

¿Quién no se acuerda de la criba de Eratóstenes para obtener los números primos?
Primero se tachaban todos los múltiplos de 2, dejando el 2. 
Luego se tachaban los múltiplos de 3, salvo el 3.
El siguiente que encontramos sin tachar es el 5, así que tachamos todos sus múltiplos.
Continuamos con los múltiplos de 7, de 11... Y obtenemos una tabla en la que quedan exclusivamente  el 1 y los números primos. 


Pues bien, en 1955 Stanislaw Ulam, miembro de la legendaria escuela polaca de matemáticas, (hay una preciosa autobiografía titulada Aventuras de un matemático, publicado por Ed. Nivola),  se le ocurrió tachar los números de otra forma:
- Tachamos el 2 y todos sus múltiplos. Nos quedan: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21...
- Tras el 1, el siguiente número de la lista es el 3. Tachamos, de los que quedaban, uno de cada tres, el tercero exactamente. Y nos quedan: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21...
Tras el 1 y el 3, el siguiente sobreviviente es el 7, así que tachamos, uno de cada siete, el séptimo. Nos quedan: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21...
La criba de Ulam nos queda así: 
 Números de la suerte
Los números de las casillas naranjas son los números de la suerte.
Si hasta ahora nunca te ha tocado un premio sustancioso de la Primitiva, prueba a jugar sólo con estos números... ¡seguirás igual de pobre casi seguro! Pero si te haces millonario acuérdate de mi.

Lo curioso del caso es que estos números tienen muchas propiedades comunes con los números primos. Son infinitos, eso está demostrado. Lo que no sabemos aún es si cumplen el equivalente a la conjetura de Golbach: "Todo número par es la suma de dos números de la suerte"

No son cuestiones baladíes. Hasta Martín Gardner mostró su interés por ellos en 1997 en la revista The Mathematical intelligencer.




lunes, 4 de junio de 2018

Manifiesto de la Red DiMa por el reconocimiento de la Divulgación de las Matemáticas

"La divulgación de las matemáticas es una necesidad y una demanda social que debe ser fomentada y reconocida, no solo por el conjunto de las personas de nuestro país interesadas en el tema, sino además por las instituciones públicas, los medios de comunicación y la sociedad en general".


Pues sí. Ya iba siendo hora de que los divulgadores de matemáticas alzaran (alzáramos) la voz para exigir un reconocimiento y un apoyo a una labor que en la mayoría de los casos hemos venido realizando de forma vocacional, voluntarista, altruista y casi nunca reconocida oficial y socialmente. Con ese objetivo nació la Red DiMA que engloba a varias decenas de personas que hemos dedicado una buena parte de nuestro tiempo a la divulgación matemática.

El amor a la ciencia en general y a las matemáticas en particular es como una planta recién nacida, y la divulgación es el mejor abono para que crezca y se desarrolle en una sociedad cada día más necesitada de profesionales científicos.


 Manifiesto DIMA

 A qui tienes el manifiesto. 

domingo, 3 de junio de 2018

Acto de Entrega del III premio Julio Peláez de mujeres pioneras científicas a Consuelo Martínez.

Consuelo Martínez, catedrática de Álgebra de la universidad de Oviedo acaba de ser declarada ganadora del III premio Julio Peláez que desde hace tres años convoca la Fundación Tatiana Pérez de Guzmán el Bueno, en su línea de fomento de las iniciativas científicas.

El acto de entrega del premio se realizará el lunes 11 de junio en la sede de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Calle Valverde 22 de Madrid a las 18:30.

Presentará a la premiada la profesora de la UPV Marta Macho Stadler.



 Nota de prensa


La Fundación Tatiana Pérez de Guzmán el Bueno concede este Premio anual, dotado con doce mil euros en metálico, para distinguir a mujeres pioneras por su destacada contribución a la ciencia y a la investigación en el ámbito de la Física, Química o las Matemáticas.

Tengo el honor y el placer, este año de manera especial por haber recaído el galardón en una matemática, de ser miembro del jurado de este premio.

El acto solemne de entrega de la III edición de este Premio se realizará el próximo 11 de junio en un acto público que a tal efecto organizará la Fundación Tatiana Pérez de Guzmán el Bueno en la Real Academia de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. 

Felicidades a la ganadora.



jueves, 17 de mayo de 2018

Fisquito de matemáticas. La Geometría de las plantas

Pero, ¿qué es un fisquito?
En las Islas Canarias fisquito significa migaja, pedacito.
Y eso son los Fisquitos de Matemáticas que organiza la Sección de Matemáticas de la Universidad de la Laguna: 10 minutos improrrogables para contar una idea matemática.

Este mes de marzo me invitó mi colega y amiga Edith Padrón a contar mi fisquito. Y allí que fui cargado de plantas y flores. Bueno, al menos de sus ecuaciones.




Objetivo: desvelar la geometría oculta de las plantas.

Y en una mañana lluviosa con ganas intenté lo casi imposible: desvelar la geometría que ocultan las plantas. Me faltó un minuto y una calabaza. Si miras el vídeo verás por qué.

Será para la próxima.
Espero que lo disfrutéis.

Y esto es lo que faltó:






jueves, 8 de febrero de 2018

Grigori Perelman. El vencedor de la conjetura de Poincaré.

El genio matemático contestatario

Madrid. Palacio de congresos del IFEMA. 22 de agosto de 2006. 10 de la mañana.
Madrid es la capital mundial de las matemáticas. 
Más de 3500 matemáticos venidos de más de 120 países han invadido la capital de España en este aún caluroso verano. 

«Lamento profundamente que el Dr. Perelman haya declinado la medalla Fields», anuncia el presidente de la IMU, John Ball, quien viajó ex profeso a San Petersburgo para intentar convencerle. Pero, nos dice: «Quedé desilusionado por su rechazo. Su motivación gira alrededor de su sensación de aislamiento de la comunidad matemática».

Grigori Perelman no vino a Madrid. Había renunciado al galardón más preciado de los matemáticos.

Entérate de la vida y la obra de uno de los genios matemáticos más notables del siglo XXI. 

El hombre que demostró la conjetura de Poincaré


Artículo publicado en la revista SUMA 86

miércoles, 1 de noviembre de 2017

La Geometría oculta de las plantas

El día 6 de noviembre a las 6 de la tarde, en el salón de actos del Real Jardín Botánico de Madrid, daré una conferencia sobre las matemáticas que hay detrás, o delante según se mire, del mundo vegetal.

Sinopsis: Decía Galileo que la Naturaleza es un libro escrito con el lenguaje de las matemáticas... Y las plantas, a pesar de sus caprichosas formas y su crecimiento en apariencia caótico, también responden a leyes matemáticas. A lo largo de la conferencia se desvelará esa geometría oculta del mundo vegetal; nos aproximaremos con cariño y con mimo a las ecuaciones de las flores y de alguno de los frutos que pueblan nuestras mesas. Y se descubrirá que Galileo llevaba razón.

 Conferencia RJB de Madrid

La conferencia es la inauguración de una espectacular exposición de fotografías matemáticas titulada Geometría natural que  se podrá disfrutar en el Real Jardín Botánico de Madrid, entrada por C/ Claudio Moyano 1, desde el 6 al 26 de noviembre. 

Son fabulosas fotografías de naturaleza acompañadas de sus correspondientes estudios geométricos.
Los autores, Elia Añón, José Luis Belmonte, Amparo Fuentes, Inmaculada Gutiérrez, Olga Martín, Leopoldo Martínez, Lucía Morales y Pilar Moreno son, además de matemáticos, excelentes fotógrafos.

 Exposición fotografía matemática

Os espero en el Botánico. Y disfrutad de la exposición.

Es la misma Naturaleza, y no el matemático, quien  introduce las matemáticas en la filosofía natural
I. Kant


viernes, 22 de septiembre de 2017

Alexandre Grothendieck. Genio matemático, anarquista y ecologista



Alexandre Grothendieck. Matemático sublime y fundador del ecologismo radical










El 13 de noviembre de 2014, a las 18:33 horas fallecía, en el hospital de Saint-Girons en Francia, Alexandre Grothendieck, medalla Fields en 1966 y uno de los matemáticos más destacados de la segunda mitad del siglo XX. 

Dejaba este mundo rodeado de sus hijos, a los que no veía desde hacía unos cuantos años por voluntad propia. Moría un genio matemático a contracorriente.

Alejado de sus colegas matemáticos y de sus amigos, moría como había vivido los últimos 23 años, perdido, solo y aislado de la comunidad científica y del mundo, como un auténtico eremita.

Artículo publicado en la revista SUMA 84

lunes, 18 de septiembre de 2017

Raíz de 5. Ya hemos vuelto

En septiembre ha vuelto tu programa de matemáticas favorito de la radio pública.
Sí hablo de Raíz de 5, el programa semanal dirigido por Santo García Cremades y en el que colaboro con la sección de historia de las matemáticas, Latidos de historia.
Se emite los sábados de 12:30 a 13 h. en Radio 5 de RNE.

Como es difícil pillarlo en directo (siempre andamos liados y con obligaciones), lo mejor es escuchar con calma y tranquilidad..., y cuando te apetezca, los podcast del programa.

Ya llevamos tres este curso:
- Problemas abiertos en matemáticas
- ¿Cómo contamos? El poder del cero
- Continuidad. La función de Weierstrass

 Raíz de 5. Podcast


Escúchalos y pasa un buen rato, porque, ¿quién dijo que no se puede ser ameno hablando de matemáticas?

domingo, 9 de julio de 2017

VIII CIBEM

cabecera

Madrid será, entre los días 10 al 14 de julio, la capital mundial de la educación matemática.
Más de 1600 profesores y profesoras de España, Portugal e Iberoamérica se darán cita en la capital para presentar, analizar y discutir las nuevas maneras de enseñar y de aprender matemáticas.

Y ahí pienso estar.

El martes día 11, a las 13:30 presento el Proyecto MAT-TIC en la Facultad de Matemáticas de la UCM


Aula S 108 PRESENTACIÓN COMERCIAL SM Proyecto MAT-TIC de la editorial SM.Recursos digitales interactivos para ESO y Bachillerato con GeoGebra Antonio Pérez Sanz (coordinador) y José Manuel Arranz

Y el jueves día, 13 a las 9:00 h doy una conferencia un tanto exótica. Se titula Matemáticas: belleza e ilusión. Y no puedo adelantar el contenido.



Aula B 16 CONFERENCIA REGULAR 66- MATEMÁTICAS: BELLEZA E ILUSIÓN En esta clase no hay lugar para unas matemáticas feas. Pérez Sanz, Antonio. Catedrático Jubilado, España
Aspectos socioculturales de la Educación Matemática.

Allí os espero

sábado, 1 de julio de 2017

Ciencia y religión en la escuela

Cada vez que suenan tambores de reforma de las leyes educativas surge el viejo problema de la presencia de la religión en los centros educativos públicos como asignatura evaluable; y de la cultura religiosa como alternativa a la clase de religión.
¿Debe estar la religión en las aulas o debe circunscribirse a las iglesias y al ámbito privado?
El binomio Ciencia-Religión es un clásico histórico. 
Para iluminar este debate mirando el problema desde el otro punto de vista he recuperado esta joya de una pretendida ASOCIACIÓN POR EL PROGRESO DE LA CIENCIA EN MEDIOS HOSTILES (APCMH), creada con el nacimiento de la Ley Wert.
Cuando el sentido común es el menos común de los sentidos...

Ciencia y religión.

Somos un grupo de docentes de todos los niveles educativos que estamos muy preocupados por el bajo nivel cultural en nuestra sociedad, los altos índices de fracaso escolar y la proliferación de telebasura.

Para salir de esta situación queremos traspasar los muros de las escuelas, los institutos y las universidades, llevando la cultura y la educación a ámbitos en los que hasta la fecha hemos estado ausentes, en los que nuestra dejadez ha privado a muchos ciudadanos del derecho universal a la cultura.

Como primer paso, queremos llegar a un acuerdo con las autoridades eclesiásticas para que nos cedan un diez por ciento del tiempo de las misas con el fin de que profesores especialistas en las distintas disciplinas puedan llegar más fácilmente a los creyentes mediante breves intervenciones didácticas.

Estamos estudiando cuál sería el momento idóneo para insertar en las misas contenidos científicos y culturales, tal vez inmediatamente después de la consagración o justo antes del padre nuestro.

Está claro que algunos feligreses podrían, con razón, objetar que ellos no tienen por qué aumentar sus conocimientos ni su cultura, ya que acuden a misa con el sólo fin de orar y escuchar la palabra de Dios.

Para solucionar este problema, y aunque pudiera parecer inconstitucional, a la entrada a la Iglesia les haríamos rellenar un formulario para que manifestaran su preferencia por la religión o la cultura.

Una vez identificadas estas personas, podrían abandonar en el momento adecuado la nave principal de la Iglesia y reunirse en las capillas laterales, la cripta o el salón parroquial. Con el fin de evitar agravios, estas personas podrían recibir durante ese rato charlas de carácter no cultural ni educativo pero muy relacionadas con los contenidos que se estén impartiendo en ese momento al resto de los fieles desde el altar.

Por ejemplo, los feligreses que no quieran repasar la tabla periódica, estudiarán los efectos perniciosos de los colorantes alimentarios, los que no quieran hacer ejercicios de educación física podrán ver un documental sobre la obesidad, y los que no quieran repasar los verbos irregulares ingleses podrían estudiar estadísticas sobre la importancia de hablar idiomas en el mundo moderno.

Los obispos nos han adelantado que no habría problema en computar el tiempo de cualquiera de estas actividades como tiempo equiparable al dedicado a escuchar la palabra de Dios, a la oración, a la contemplación, la penitencia o a la caridad y en ningún caso podrá discriminarse el acceso a la salvación eterna a los fieles en razón a sus preferencias religiosas o educativas.

Tampoco han puesto la más mínima objeción a la aparente contradicción derivada de que el contenido de las misas esté basado en la fe y las creencias, en contraste con la naturaleza científica y académica de los contenidos que habitualmente impartimos en las aulas.

En un primer momento, las clases se impartirían sólo durante las misas obligatorias de los domingos y fiestas de guardar, para más adelante extenderse a otros actos religiosos de asistencia no obligatoria como bautizos, bodas, comuniones, funerales, ejercicios espirituales, ordenaciones sacerdotales e incluso ceremonias de canonización o beatificación.

Pero, ¿de dónde saldría el dinero para pagar al profesorado que trabaje los domingos? Sin duda alguna de los donativos que los fieles depositan en los cepillos, del porcentaje de impuestos destinados al sostenimiento de la Iglesia Católica o, en general, de los presupuestos de la Iglesia.

Para garantizar la calidad de las enseñanzas impartidas, nuestra asociación gestionaría directamente el dinero aportado por la Iglesia y con él contrataría a profesores de sólida formación pedagógica y científica que se encargarían de impartir las clases durante las misas.

Naturalmente, dado el carácter eminentemente laico de las clases, no dudaríamos en despedir fulminantemente a aquellos profesores que no mantuvieran una coherencia laica entre su vida profesional y personal haciendo cosas como casarse por la iglesia, acudir a misa semanalmente o participar en cualquier tipo de acto religioso.

Finalmente, llevaremos nuestras negociaciones hasta el mismo Vaticano, con cuyas autoridades firmaríamos un Concordato que garantizara la continuidad de nuestra noble tarea docente en las iglesias durante los años venideros.


ASOCIACIÓN POR EL PROGRESO DE LA CIENCIA EN MEDIOS HOSTILES.

domingo, 16 de abril de 2017

Raíz de 5, En Radio 5 de RNE.

¿Un programa de matemáticas entretenidas en la radio pública? Síiiii.
 Los sábados a las 12:37, dirigido y presentado por Santiago García Cremades. Matemáticas con incógnitas pero sin ecuaciones. Con las secciones "Están en todas partes" de Javier Santolalla y "Latidos de historia" de Antonio Pérez Sanz, o sea, yo.

Los puedes escuchar en cualquier momento en podcast en esta dirección:
http://www.rtve.es/alacarta/audios/raiz-de-5/

 Programas grabados

Y ya van cinco programas

1. Días de pi, los ríos. la física cuántica y sus aproximaciones.
2. Sistema binario, transistores y hegemonía del 0 y el 1.
3. Triángulos, desde las estrellas a Pitágoras.
4. Olimpíadas y retos matemáticos
5. Aritmética del reloj y semana santa.

Porque se puede hablar de matemáticas... Disfrutadlos

viernes, 24 de marzo de 2017

La Geometría se hace Arte: Tras las huellas de Escher

Escher ha vuelto a Madrid. Desde el 2 de febrero y hasta el 25 de junio, pero con la esperanza de que se prolongue hasta la celebración del VIII CIBEM, que tendrá lugar en Madrid del 10 al 14 de julio, teneis la ocasión de disfrutar la obra del artista más matemático en el Palacio Gaviria, calle Arenal 9. www.eschermadrid.com

Con este motivo la organización del VIII CIBEM me encargo una conferencia, que en un principio iba dirigida a los voluntarios del congreso, pero que luego se ha abierto a todo el público, sobre Geometría y Arte.

Así que, el jueves día 39 de marzo, a las 18:30 en el IES Beatriz Galindo del Madrid, C/ Claudio Coello 34, metro Serrano, impartiré la conferencia: La Geometría se hace Arte: Tras las huellas de Escher.


Allí os espero.
Y si aún no te has inscrito en el VIII CIBEM, todavía estás a tiempo.

miércoles, 15 de marzo de 2017

Historias de Pi

Terminada la euforia del Día de Pi (no sé porqué narices hay que decirlo en inglés, PiDay, como si en castellano no hubiese palabras equivalentes) os dejo aquí un documental de la serie Universo matemático que hice para RTVE hace ya unos años, contando algunas anécdotas del número Pi.
 

Por cierto: Pi es irracional, trascendente pero...¿Pi es normal?


lunes, 13 de febrero de 2017

El lado perdido

Como el tiempo es propicio para quedarse en casa, y para que no se oxiden las neuronas, os propongo un poco de gimnasia mental.

En el triángulo equilátero ABC de la figura, F es un punto cuyas distancias a los lados son 2, 3 y 5 unidades respectivamente.

¿Cuánto mide el lado del triángulo?

No. La respuesta no es 10. ¡Echale la culpa a Viviani!