Péndulos caóticos de los alumnos del Dalí

Pocas cosas más gratificantes que ver llegar a puerto la barca del conocimiento científico de temas actuales empujada por los propios alumnos.

Este vídeo recoge algunos de los péndulos caóticos ingeniados por los alumnos de Ciencias para el Mundo Contemporáneo del IES Salvador Dalí de Madrid. Sí, los alumnos estudian la Teoría del Caos y la Geometría fractal. Y saben quién fue Mandelbrot...

Y demuestran, de paso, que la mejor manera de aprender es "hacer". 

Péndulo caótico

El doble péndulo es un sistema compuesto por dos péndulos planos coplanarios, con el segundo colgando del extremo del primero.

Este sistema físico posee dos grados de libertad y exhibe un rico comportamiento dinámico. Su movimiento está gobernado por dos ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas.

Por encima de cierta energía, su movimiento es caótico, es decir, es impredecible y muy sensible a ligeros cambios en el impulso inicial.

Constituye un ejemplo muy visual de cómo un sistema simple puede tener un comportamiento caótico.

Y sobre todo es un ejemplo muy concreto de cómo se puede enseñar ciencia actual a estudiantes de secundaria. Este experimento se ha desarrollado en la asignatura Ciencias para el mundo contemporáneo de 1º de bachillerato en el IES Salvador Dalí. 
(Asignatura que el ministro Wert quiere suprimir, por cierto) 

2013. Año de las Matemáticas en el Planeta Tierra

Más de 100 sociedades científicas, universidades, institutos de investigación y organizaciones de todo el mundo se han unido para dedicar el año 2013 como un año especial para las matemáticas del Planeta Tierra. MPE2013

Los desafíos que enfrenta nuestro planeta y nuestra civilización son multidisciplinarios y multifacéticos, y las ciencias matemáticas juegan un papel central en el esfuerzo científico para comprender y hacer frente a estos desafíos.

Ya lo dijo Galileo: "El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas..."

2013 será todo un año para recordarlo y para aplicarlo.

Mensaje imprescindible, ahora y siempre

Esta entrada no trata de matemáticas, o sí. Trata de la vida real. De la tuya y de la mía

José Mújica es el presidente de Uruguay. Le llaman el presidente pobre.
Pero no es pobre. Es verdad que no tiene muchos bienes materiales, ni fincas, ni mansiones, ni yates, ni tierras...
Pero tiene un tesoro: las ideas claras y la valentía para decirlas alto y claro.

Seguro que este vídeo te hace reflexionar. ¡Contra la crisis, sensatez!

Navidad fractal

Aunque soy poco dado a dejarme llevar por la vorágine navideña, las felicitaciones, los buenos deseos impuestos por los grandes almacenes, los regalos obligatorios y los belenes con o sin mula y buey...
Este año no he podido resistirme a la tentación de alegraros la vista con un fractal con connotaciones navideñas.

Que en 2013 desaparezcan los buitres económicos, las sombras oscurantistas y los amantes del retorno al pasado...
¡Ah! Y que Rajoy cumpla algo además de años.

Metáfora topológica

Desde Avilés.

Unos días después de la muerte del genial arquitecto Niemeyer, maltratado hace unos meses por unos zafios e ignorantes gobernantes autonómicos, los de Foro para que nadie se confunda.

La antigua ciudad industrial asturiana  llevará siempre su firma.

Niemeyer, arquitecto y comunista, siempre lucho por romper las cadenas de la humanidad.

Si vas a Avilés además del Centro Niemeyer busca esta escultura urbana. Merece la pena

El fiasco de Euler.

Euler persiguió, incluso de forma obsesiva, demostrar todas y cada una de las conjeturas de Fermat, incluido el Último Teorema. De hecho lo demostró para n = 3

Incluso intentó ir más allá generalizando el reto de Fermat.

Fermat había escrito en el famoso margen que no existían tres números enteros x, y, z tales que el cubo de uno de ellos sea igual a la suma de los cubos de los otros dos. Y en general no existen tres enteros que lo cumplan para todo exponente n>2   

Euler formuló en 1796 una conjetura más general afirmando que:

“Ninguna potencia n (n>2) de un número entero es igual a la suma de menos de n potencias n-ésimas de números enteros”

Si n=3 tenemos el último Teorema de Fermat.

Si n=4 Euler afirma que no existen cuatro números enteros v, x, y, z tales que

la potencia cuarta de uno de ellos sea igual a la suma de las potencias cuartas de los otros tres.

Si n=5 será imposible descomponer una potencia quinta de un número entero en suma de cuatro o menos potencias quintas de números enteros…

Pero, aunque parezca increíble, ¡Euler estaba equivocado!

Hubo que esperar hasta 1966 para que L. J. Lander y T. R. Parkin encontrasen un contra-ejemplo para n=5:

144^5 =27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5

Y a 1987, para que N. Elkies encontrase un contra-ejemplo para n=4, nada elemental por cierto:

20615673^4 =2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4

Todavía no se han encontrado contra-ejemplos para n=6 y n=7.

¡Anímate a encontrarlos!

Matemáticas, arte y mecánica

Sugerentes metáforas matemáticas del genial Cristobal Vila.



Una excursión fantástica por el Universo de las Matemáticas.
Para disfrutar la belleza de las matemáticas. Mira y disfruta. ¡Evidente!
Gracias Cristobal

Animación de descomposición factorial

Llamativa animación para determinar si un número es primo y para hacer su descomposición factorial en caso de que sea compuesto.

http://www.datapointed.net/visualizations/math/factorization/animated-diagrams/

Y todo de forma visual y dinámica

Universo matemático en la sede de National Geographic

Proyecciones en National Geographic de ASECIC - Universo Matemático MECD-RTVE Dentro del ciclo de proyecciones que han preparado conjuntamente National Geographic  Store en Madrid y la Asociación Española de Cine e Imagen Científicos se proyectará el  próximo 6 de noviembre (martes) a las 19:30 en la calle Gran Vía, número 74 el  episodio "Pitágoras, mucho más que un teorema" de la serie Universo Matemático  de RTVE.  Se presentarán los materiales interactivos elaborados por el MECyD y RTVE para su  aplicación en el aula. Estos materiales se pueden ver en:  la web del INTEF (MECD) http://recursostic.educacion.es/apls/informacion_didactica/1410 La web de la Aventura del Saber (RTVE) http://www.rtve.es/television/la-aventura-del-saber/documentales/universo-matematico/ ver más ASECIC

Graffiti y Matemáticas

¡Conviértete en divulgador de la ciencia con Graffiti y Mates! A través del grafiti, atrévete a indagar en las matemáticas de la naturaleza, encuentra tu inspiración y manda un diseño que contenga conceptos matemáticos que aparezcan en el mundo natural agraffitimates@gmail.com antes del 15 de octubre Si tu boceto es seleccionado en el concurso previo, participarás, junto a otros estudiantes de secundaria de la comunidad de Madrid, en un taller bajo la dirección del artista Digo.Art en el que harás realidad tu grafiti.. Se pintará sobre una gran estructura en forma de bote de spray durante los días 27 y 28 de octubre en el Real Jardín Botánico de Madrid. Los investigadores del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) se encargarán de potenciar y resaltar la parte matemática del graffiti.

Esta es la cuarta edición del taller Graffiti y Mates que convocan El Instituto de Ciencias Matemáticas, el Real Jardín Botánico y el área de Cultura Científica del CSIC. Este año cuenta con una temática especial: el binomio matemáticas y naturaleza, es decir fractalidad, sucesión de Fibonacci (filotaxia...), simetría en el mundo vegetal, creación de patrones en la naturaleza… “Algunas veces la propia naturaleza inspira a los matemáticos en sus definiciones y desarrollos. Por ejemplo, las ecuaciones diferenciales fueron inicialmente tratadas por Newton para estudiar el movimiento planetario. Pero también sucede de manera opuesta: se reconoce en la naturaleza, por sorpresa, una construcción matemática ideada de manera abstracta en el pensamiento de un investigador. Así sucede con sucesión de Fibonacci, o con las simetrías de las plantas. Se puede encontrar más información sobre estos temas e ideas que ayuden a la inspiración en la unidad didáctica disponible en el apartado de ‘ejemplos e inspiración’. Para cualquier duda, no dudes en contactar con graffitimates@gmail.com

Graffiti y Mates

La magia del número 153

¿Es 153 un número cualquiera?

A primera vista nada parece llamarnos la atención. Por no ser no es ni siquiera un número primo: 153=5·31

Y sin embargo es un número bíblico. En el evangelio de Juan (21:11) se dice:

Jesús les dijo: "Traigan algunos de los pescados que acaban de sacar".Simón Pedro subió a la barca y sacó la red a tierra, llena de peces grandes: eran ciento cincuenta y tres y, a pesar de ser tantos, la red no se rompió. 


Curioso que se dé ese número exacto y no otro. ¿Porqué no 155 o 150?
¿Qué hace de 153 un número especial?
Pues esta extraña propiedad:

"153 coincide con la suma de los cubos de sus cifras"

¿Hay otros números de tres cifras que tengan esa misma propiedad?

¿Los conocía San Juan?...

... La magia de los números

Alan Turing. Centenario

¿Suicidio o asesinato de Estado?

El día 23 de junio de 1912 nacía Alan Turing uno de los genios más notables del siglo XX, el padre de la computación moderna, un gran hombre y un matemático... a "contracorriente".

Como modesto homenaje a este matemático genial incluímos aquí un relato literario mitad realidad mitad ficción sobre su figura. Es un capítulo del libro Matemáticos a contracorriente de Joaquín Collantes y Antonio Pérez que aún espera una editorial para ver la luz.

Relato: Alan Turing: a contracorriente

La revista Time publicó, en marzo de 1999, la lista de las veinte personas más influyentes del siglo XX: Alan Turing, el hombre que sabía demasiado, formaba parte de ella.

Fractales en la Naturaleza

Archivo KMZ

Impresionante colección de fotos de fractales geográficos obtenidos mediante satélites. 

Una fabulosa selección de Pablo Bourke titulada Google Earth fractals

http://paulbourke.net/fractals/googleearth/

"La Naturaleza es un libro escrito con el lenguaje de las matemáticas..." Galileo Galilei

Valencia. Evaluación de competencia digital... sin ordenador

Un examen de informática e Internet sin ordenador

La Consejería de Educación de la Comunidad Valenciana evalúa la competencia informática de 2º de la ESO con un examen por escrito... y sin usar el ordenador

• Las 25 preguntas del examen (en valenciano)

Valencia y Madrid se negaron en 2009 a incorporarse al programa Escuela 2.0 que tenía como objetivo poner en marcha las aulas digitales y dotar a cada alumno de 5º y 6º de Primaria y 1º y 2º de ESO de un ordenador portátil. 

Ahora descubren que la competencia digital es una de las 8 competencias básicas. ¿Y cómo la evalúan?: fácil, con lápiz y papel. Nada de ordenadores o conexiones a Internet

Según El País del 8 de junio en su edición valenciana: 

"La Consejería de Educación ha realizado recientemente las pruebas de Evaluación Diagnóstica para conocer el nivel de los alumnos de 2º de ESO en varias materias, entre las que incorpora por primera vez la competencia digital e informática de los estudiantes. Pero, con una singularidad. En vez de realizarse con ordenadores, deben responder por escrito las diez páginas del examen. Los estudiantes tienen que demostrar su habilidad en las nuevas tecnologías para “arrastrar una imagen hasta la última página”, “guardar una página” o “copiar y pegar” a través de un cuestionario de 25 preguntas sobre el papel, sin teclado"

Firma en la Feria del Libro de Madrid

El domingo día 10 de junio, firmaré ejemplares de "Más por menos" y de "Matecuentos" en la Feria del Libro de Madrid.

Estaré de 12 a 14 h. en la caseta 91. Librería Al-hakam.

Un paseo por el Retiro madrileño siempre es agradable y rodeado de libros mucho más. Por allí os espero

Crisis, matemáTICas y Educación 2.0

El 31 de mayo, como cierre de las Jornadas de la Sociedad Madrileña de Profesores de Matemáticas SMPM. Emma Castelnuovo La “multicultura” en Matemáticas. Jornadas de intercambio de experiencias 2012, dí la conferencia Crisis, matemáTICas y Educación 2.0.

En esa conferencia intentaba presentar una visión optimista del escenario que las TIC nos proporcionan en la enseñanza de las matemáticas. Llevar a las aulas auténticas investigaciones matemáticas es  hoy una realidad al alcance de profesores y alumnos en las aulas TIC del siglo XXI, esas que el Ministerio de Educación y algunas Comunidades Autónomas se empeñan en retrasar..¿quizás hasta el siglo XXII?

En la presentación verás un despliegue de recursos y ejemplos concretos

22 mayo. Huelga contra los recortes en Educación

La verdad es la primera víctima en una jornada de huelga.

Según el ministro (¿hasta cuándo?) Wert el seguimiento ha sido de un 22,7%. Claro que en rueda de prensa ha matizado que han contabilizado en sus cálculos a los centros concertados que no estaban convocados. Si hubiese contabilizado a las academias de baile, de corte y confección, a los bomberos, policías y parados en general la media de huelguistas habría descendido a menos de un 2%.

Miren la foto publicada en el País  del día 22 de un Instituto de la Comunidad de Madrid.

Ejercicio de aritmética elemental. Cuenten los pupitres vacíos y los alumnos asistentes. ¿22,7%?

Por cierto, ¿han observado la dotación TIC del aula?

Premio al que descubra dónde está la PDI, dónde el ordenador del profesor, dónde los de los alumnos...

Claro que según el Ministerio de Educación, todo eso no contribuye a mejorar la calidad de la enseñanza, y según algunos estudios "secretos" citados por ABC, hasta aumentan el fracaso escolar.

¡¡¡País!!!

Mención en los premios Liebster

Mi amigo Mariano Real Pérez, autor del blog Geogebreando, y compañero de fatigas e inquietudes en la dura tarea de integrar las TIC en la enseñanza de las matemáticas, ha propuesto este blog para los premios Liebster, un premio para blogs modestos pero con interés

Gracias Mariano. Me gusta la cardiode del símbolo.

Los Premios Liebster (en alemán "favorito") son una interesante iniciativa destinada a promocionar pequeños blogs, en cuanto al número de visitas se refiere, a través de una cadena de premios simbólicos que los propios bloggers otorgan. Es decir, cada blogger que recibe el premio en reconocimiento a su blog, debe, a su vez, otorgar un nombramiento igual a otros 5 blogs de su elección.
Sólo debe cumplir unas simples normas:

1.- Copiar y pegar el premio en el blog enlazándolo con el blogger que te lo ha otorgado.

2.- Premiar a tus 5 blogs favoritos con la condición de que tengan menos de 200 seguidores y dejarles un comentario en sus entradas para notificarles que han ganado el premio.


3.- Confiar en que continúen la cadena premiando a su vez a sus 5 blogs preferidos".

Aprovecharé la inactividad lectiva del día 22 para reflexionar mi selección.

22 de mayo. Defensa de la Escuela pública

La asociación Ciudadan@s por la Educación Pública lanza su primer video de una serie de documentos realizados por diferentes personalidades en defensa de la Enseñanza Pública.

Este primer vídeo es una presentación, una brevísima introducción de los protagonistas del resto de la serie. Los próximos vídeos (irán saliendo cada diez o quince días) presentan un "diálogo" de todas las personalidades que han participado en nuestra campaña sobre los rasgos fundamentales que caracterizan a la enseñanza pública, igualdad, integración, cohesión social, pluralidad, creatividad, etc. con un contenido más reflexivo y analítico.  


No os lo perdáis. Y menos ahora que se acerca el 22 de mayo.


http://www.yoestudieenlapublica.org/

Historia de las matemáticas

 

ACTOS DEL 25 ANIVERSARIO 

Día 16 de mayo a las 11:30 h. Aula magna

CONFERENCIA DE MATEMÁTICAS E HISTORIA

Título: 

Paseo por las irracionalidades notables. Los números metálicos y los bastardos números plásticos 

 Conferenciante: Dr. Carlos Sánchez Fernández.

 (Autor de varios libros de la editorial NIVOLA: Los Bernoulli, Kolmogorov, Abel, Golbach, Las Funciones. de los Bernoulli a los Bourbaki..

 
 Doctor en matemáticas por la universidad de Lomonosov de Moscú.  Catedrático de Historia de la Matemática de la Universidad de la Habana.


http://ies.salvadordali.madrid.educa.madrid.org/index.php/matematicas/116-actividades/443-conferencia-carlos-sanchez

TIC y matemáticas

Entrevista a Antonio Pérez en el seminario de la FSPM sobre las TIC en matemáticas celebrado en Valencia del 29 al 31 de abril

http://vimeo.com/39594261

El poliedro de Császár

Aunque parezca extraño, no todos los poliedros cumplen la famosa relación de Euler: 
C + V = A +2


Para que esta relación sea cierta el poliedro ha de ser convexo, es decir, no tener huecos. 
Pero hay un poliedro muy especial que tiene la misma propiedad que el tetraedro, esto es, cada vértice está unido con todos los demás mediante una arista y por tanto no tiene diagonales. 
 

El poliedro de Császár tiene 7 vértices, 21 aristas y 14 caras triangulares.


Puedes construirlo en papel siguiendo las instrucciones de Sweber.de 

En la web de los gaussianos puedes ampliar la información y ver fotos de ejemplos en papel.

Día internacional de la mujer

8 de marzo, día internacional de la mujer 

Sofía Kovalewskaya. Matemática rusa

A lo largo de la historia las mujeres han tenido que esforzarse el doble que los hombres para destacar en las ciencias en general y en matemáticas en particular. La organización social en casi todas las épocas las ha marginado y dificultado su acceso a la ciencia y a la cultura. Desde aquí queremos hacer esta semana un homenaje a todas esas mujeres que a pesar de las dificultades nos han dejado importantes contribuciones al Universo MatemáticoPuedes ver el vídeo Mujeres matemáticas de la serie Universo Matemático emitivo por La 2 de RTVE y profundizar con actividades interactivas en la web de La aventura del saber.

A todas las mujeres, a las alumnas y a las profesoras, a las mujeres científicas. ¡Felicidades!

Conferencia Imaginary-Málaga

RSME-IMAGINARY es una exposición organizada por la Real Sociedad Matemática Española (RSME) con ocasión de su centenario en 2011. La exposición ha visitado a lo largo del 2011 varias ciudades españolas y del 9 de febrero al 9 de marzo se puede visitar en Málaga.


En paralelo a la exposición se ha organizado un ciclo de conferencias destinadas al público en general centradas en Cocina y Matemáticas. El título no deja lugar a dudas: "El sabor de las matemáticas"


Como veis, me han honrado invitándome a impartir la conferencia de cierre... y no me he podido resistir. Así que el miércoles 7 de marzo haremos una excursión, sin salir de la cocina, sobre las formas más utilizadas en el arte de la repostería: desde el omnipresente huevo hasta los moldes más habituales para hacer dulces.


La semana próxima colgaré aquí algunos contenidos de la conferencia.

Ciclo de conferencias

	9/02/2012 20:00		Conferencia inaugural Manuel Toharia Director Científico de la Ciudad de las Artes y las Ciencias "Los modelos... ¿Funcionan?"
	10/02/2012 20:00		José Carlos García RESTAURANTE José Carlos García
	16/02/2012 19:30		Luis Balbuena Castellano Matemático "Matemáticas y vino"
	23/02/2012 19:30		Juan Guirado Granados Matemático "Una cocina vista con los ojos de un matemático"
	1/03/2012 19:30		Ángel Rodríguez Cabezas Médico humanista "Una terna indisoluble: pan, vino y aceite"
	7/03/2012 19:30		Antonio Pérez Sanz Matemático. Director del Instituto de Tecnologías Educativas"Moldes pasteleros y curvas clásicas"

Todas tendrán lugar en el Salón de Actos del Rectorado de la Universidad de Málaga excepto la conferencia inaugural del día 10 que será en el Salón de Actos de Cajamar en Málaga (Alameda Principal 19).


Os espero.