Eureka. Diario de Gauss

Eureka. Diario de Gauss
Todo número es suma de tres números triangulares

miércoles, 3 de febrero de 2016

Dividir un triángulo en dos partes iguales

Parece fácil dividir un triángulo en dos partes de igual área.

Pero no lo es tanto si imponemos condiciones a la forma de hacerlo. Por ejemplo: Dado un triángulo ABC y un punto cualquiera D de uno de sus lados, dividir el triángulo en dos partes de igual área mediante una recta que pase por el punto D.
Se trata de encontrar el punto F, en uno de los otros dos lados del triángulo. Decirlo es fácil... Pero encontrar el punto F no es tan simple.
Puedes usar GeoGebra y entonces el problema se convierte en casi un juego.
Pero la solución general la encontró en el siglo XIII Jordano de Nemore, un monje dominico que sucedió a Santo Domingo de Guzmán como superior de la orden.
Se encuentra en el Liber Philotegni, también conocido como De triangulis. ¡Y por supuesto sin utilizar GeoGebra!

¿Te atreves a intentarlo? La solución es fina y elegante. Si lo consigues descubrirás una joya de más de 800 años.

Por cierto, el bueno de Jordano es también el autor de un álgebra avanzada publicada en 1230, titulada de De Numeris datis,  donde da métodos generales para resolver ecuaciones de 2º grado y...¡utiliza letras para designar cantidades arbitrarias!
Por si no te lo crees: a, b, c... para los coeficientes y x para la incógnita.


No todo va a ser Fibonacci.





2 comentarios:

  1. Puedes publicar la solución, necesito la explicación ya que lo he hecho bien en el examen pero e profesor no lo entiende y me ha tachado el ejercicio y si no se lo explico perdería mucha nota. Gracias de antemano

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  2. Hola

    Aquí tienes la solución hecha con geogebra

    https://www.geogebra.org/m/KbKPHjFD

    La demostración se basa en igualdad de los triángulos interiores. Te la dejo a ti.

    Un saludo

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