Historia de los desafíos matemáticos. Conferencia de la final de la Olimpiada Matemática de 2021. Oviedo

 La sorprendente historia de algunos de los retos matemáticos más populares de todas las épocas, desde la Gracia clásica hasta Perelman.

https://youtu.be/yLw5j-4-aEE?si=rvJ_3ACLcN4R2Z4L

Gauss y sus Disquisitiones

 

El sorprendente encuentro entre la Aritmética, el Álgebra y la Geometría en la mente de un joven de 18 años.

 

¿Cuánto vale la suma de los cien primeros números, 1+2+3+4+….100?

1786, Brunswick. A los nueve años Karl Friedrich Gauss asiste a su primera clase de Aritmética. Su maestro, J. G. Büttner propone a su centenar de pupilos un problema terrible (mantener ocupados a 100 alumnos no es fácil): calcular la suma de los cien primeros números. Nada más terminar de proponer el problema, el jovencito Gauss traza un número en su pizarrín y lo deposita en la mesa del maestro exclamando: “Ligget se!” (¡Ahí está!). Había escrito 5.050. La respuesta correcta.

¿Cómo lo hizo? Vio que la suma del primero más el último, 1 + 100 = 101, la del segundo y el penúltimo, 2 + 99 también de 101, y así sucesivamente. Hay 50 parejas, así que basta multiplicar 101 por 50, ¡y “Ligget se!” 5050.

Sí, Gauss era un niño prodigio precoz y, por fortuna, Martin Bartels, el ayudante de Büttner así lo reconoció y le prestó libros avanzados de matemáticas.

Al pasar al Gymnasium Catharineum su fama se extendió por todo Brunswick y llegó a oídos del Duque Karl Wilhelm Ferdinand, Gauss deja impresionado al duque con su capacidad de cálculo, y este le pagará sus estudios en el Colegium Carolinum en el que ingresa a los 15 años. Allí iniciará algunas de sus investigaciones como la distribución de los números primos y los fundamentos de la geometría.

En 1795 ingresará en la Universidad de Göttingen, becado por el duque, donde le da clases el viejo profesor Kastner que tenía entonces 76 años. Pero Gauss iba por su cuenta…

“Fue el día 29 de marzo de 1796, durante unas vacaciones en Brunswick, y la casualidad no tuvo la menor participación en ello ya que fue fruto de esforzadas meditaciones; en la mañana del citado día, antes de levantarme de la cama, tuve la suerte de ver con la mayor claridad toda esta correlación, de forma que en el mismo sitio e inmediatamente apliqué al heptadecágono la correspondiente confirmación numérica”.

Así relataba Gauss, el príncipe de los matemáticos, en una carta dirigida a Gerling en 1819, el momento en el que en su mente juvenil se producía uno de los milagros de las matemáticas: la demostración de que el polígono de 17 lados se puede construir con regla y compás. Cuando lo descubrió, en marzo de 1796, Gauss tenía sólo 18 años.

Un descubrimiento constituía sólo la punta del iceberg de una teoría mucho más amplia que dará origen tres años más tarde a las Disquisitiones Arithmeticae, obra que el estudiante Gauss va madurando durante su estancia en la universidad de Gottingën y que le situarán con poco más de 20 años en la cima de la matemática europea. Terminadas en 1799 tardaron dos años en publicarse.

El 30 de marzo de 1799 Gauss hará la primera anotación en su diario de notas, un pequeño cuaderno de 19 páginas, que le acompañará hasta 1814, el diario científico más importante de la historia de las matemáticas, en el que irá anotando de forma críptica los resultados matemáticos que le vienen a la cabeza, en total 144 anotaciones. Un cuaderno que por desgracia para la ciencia no verá la luz hasta casi 50 años después de su muerte. En la cabeza del joven genio, que aún dudaba entre dedicarse a las matemáticas o estudiar las lenguas clásicas, se va a producir un sorprendente encuentro entre las tres ramas clásicas de las matemáticas: la Aritmética, el Álgebra y la Geometría.

¿Quién no se acuerda del famoso algoritmo de la división: “el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto”? El resto de la división casi siempre se desprecia… Pero en esta historia lo más importante es el resto.

Las Disquisitiones es la obra cumbre de la Aritmética Superior, y tiene sus cimientos en la división de números enteros, en concreto en los restos de las divisiones. En este libro Gauss introduce una idea revolucionaria: los números congruentes.

Dos números son congruentes respecto de otro número, al que llama módulo, si el resto de la división de ambos números entre el módulo es el mismo. Es la aritmética modular, la aritmética del reloj. En un reloj analógico las 14 horas son las 2. Los números 14 y 2 son congruentes módulo 12.

Una idea simple, pero eficaz, que permitirá a Gauss dar una nueva orientación a la Teoría de Números, dejando de ser ésta una acumulación de resultados anecdóticos aislados para convertirse en una rama de las matemáticas tan importante como el análisis o la geometría.

En los 366 artículos, tantos como días del año, que componen las Disquisitiones van apareciendo, iluminados por las nuevas herramientas de Gauss, (congruencias, residuos, formas cuadráticas), los resultados y demostraciones más codiciados por sus contemporáneos en teoría de números: el pequeño teorema de Fermat, el teorema de Wilson, la ley de reciprocidad cuadrática…

Y a lo largo de las últimas secciones nos irá proporcionando unas cuantas joyas de incalculable valor. Una de estas joyas le hizo escribir el 16 de julio de 1796 en su diario una de sus pocas manifestaciones de júbilo: ¡¡EUREKA:   Num = D +D + D !!

La alegría estaba más que justificada. El joven Gauss acababa de resolver uno de los retos del viejo Fermat. Y no un reto cualquiera; hasta el gran Euler se había estrellado con él. Él iba a ser el primero en la historia en proporcionar la respuesta a uno de los innumerables enigmas de Fermat: Todo número entero positivo se puede escribir como suma de tres números triangulares.

El joven Gauss no se resiste a la tentación de terminar su libro con los artículos que contienen su primer resultado estrella: la construcción con regla y compás del polígono regular de 17 lados. Aunque en apariencia este resultado tenga más que ver con la geometría que con la aritmética de números enteros.

Gauss va a dejar para su último artículo, el 366, un resultado que enumera los polígonos regulares de menos de 300 lados que se pueden construir con regla y compás: 3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24…256,257,272 lados.

El joven genio ha tocado la gloria y lo sabe. Tenía tan solo 21 años.

Matemáticas en La Buena Tarde de RPA

 A raíz de una conferencia que di en Gijón, La maldición de la regla y el compás, y tras una entrevista para hablar de esa conferencia, en la RPA, me invitó hace unos meses Alejandro Fonseca , el director del programa La Buena Tarde de la Radio del Principado de Asturias a hacer una colaboración semanal en su programa, para hablar de ... ¡Matemáticas!

Y como me gustan los retos y sobre todo la divulgación de las matemáticas no me pude negar.

Y que mejor principio que hablar del matemático más notable que ha dado la tierra astur, Agustín de Pedrayes, contemporáneo y amigo de Jovellanos y un gran desconocido incluso en su propia tierra.

Aquí tienes el podcast de La buena Tarde del día 27 de mayo de 2025, 2ª parte minuto 34 aproximadamente.

Es la primera de tres entregas sobre Pedrayes.

https://www.rtpa.es/audio:La-buena-tarde_1748363563.html

Y aquí va la 2ª. Podcast del 3 de junio. 2ª parte a partir del minuto 40.

https://www.rtpa.es/audio:La-buena-tarde_1749143114.html

Conferencia en Villaviciosa

 

 La maldición de la regla y el compás.

Matemáticas a contracorriente.  

Seguimos reivindicando a los heterodoxos de las matemáticas... el 23 de mayo a las 7, en Villaviciosa, Asturias.

Resumen:

Existe una especie de biblia matemática, que afirma que: “En el Principio fueron los puntos, las rectas, los ángulos rectos y los círculos”... Son Los Elementos de Euclides. Escritos hacia el año 300 a de C.

Si nos fijamos en los postulados del Libro I, los cuatro primeros van a marcar la historia de las matemáticas hasta casi nuestros días:

1. Postúlese el trazar una línea recta desde un punto cualquiera hasta un punto cualquiera.

2. Y el prolongar continuamente una recta finita en línea recta.

3. Y el describir un círculo con cualquier centro y distancia.

4. Y el ser todos los ángulos rectos iguales entre sí.

Los primeros tres postulados afirman que las construcciones geométricas que se basan en ellos corresponden a las figuras que podremos dibujar con el auxilio exclusivo de una regla y de un compás. Todas las construcciones geométricas que aparecen con los Elementos se pueden realizar utilizando solo estos dos instrumentos.

La maldición de la regla y el compás comienza su reinado, aunque había empezado antes, Platón y Aristóteles son en parte culpables. Y no solo en los modelos astronómicos, también en las limitaciones en matemáticas.

En la conferencia haremos una excursión visual por esas otras matemáticas que se enfrentaron a la maldición y se atrevieron a utilizar construcciones basadas en el movimiento. Matemáticas a contracorriente.

Lo que llamaremos las matemáticas a contracorriente, las “no oficiales”, surgen incluso antes que las ortodoxas. Y nacen, cómo no, intentando ofrecer soluciones a problemas concretos. Y no a unos problemas cualesquiera. Nacen como respuesta a los tres problemas clásicos, los más populares de la historia de las matemáticas:

• La duplicación del cubo

• La trisección del ángulo

• La cuadratura del círculo

 

Hipócrates de Quíos, Menecmo, Arquitas avanzarán hacia la duplicación utilizando curvas distintas a los círculos, las cónicas.

Las curvas mecánicas de Hipías, Dinóstrato, Nicomedes y el mismísimo Arquímedes basadas en movimientos de puntos y rectas permitieron resolver el segundo y el tercer problema: trisecar un ángulo y cuadrar el círculo.

Son todos ellos matemáticos a contracorriente. Los heterodoxos habían triunfado. Y no solo resolvieron los tres problemas clásicos. Gracias a sus curvas el hombre ha puesto un pie en la Luna y ha mandado mensajes más allá del sistema solar.

Pero la historia tardó más de 1800 años en reconocer sus obras.

Es difícil imaginar dónde estaría la humanidad, la ciencia y la tecnología si la regla y el compás no hubiesen sepultado durante tanto tiempo a las curvas mecánicas.

Lecturas matemáticas recomendadas por tres matemáticos

 En el día del libro nada mejor que recomendar algunos libros de divulgación matemática.

Esta página recoge las opiniones al respecto de Eduardo Sáenz de Cabezón, Clara Grima y yo mismo.

https://www.rtve.es/television/20230314/recomendaciones-libros-matematicas-eduardo-saenz-cabezon-antonio-perez-sanz-clara-grima/2085007.shtml

Conferencia en Gijón. La maldición de la regla y el compás.

Si estás en Asturias el día 13 de marzo y quieres disfrutar un poco de matemáticas alternativas, pásate por el Ateneo Obrero de Gijón, a las 7 de la tarde. Escuela de Comercio (Antiguo Instituto). Hablaré de los tres problemas clásicos, de curvas mecánicas y de los locos que las utilizaron para su resolución. Las matemáticas son una caja llena de sorpresas... ¡Y sin fórmulas!

https://www.gijon.es/es/eventos/conferencia-matematicas-contracorriente-en-la-antiguo-grecia

 

¡Más Arquímedes y menos Euclides!

Érase una vez un problema. Ficciones matemáticas

 Cuando nació Divulgamat hace más de 20 años, mi amigo Quino Collantes y yo iniciamos una colaboración mensual en forma de un relato de ficción (matemática) con problemas para hacer pensar al lector y sobre todo para disfrutar del humor.

Así nació esta sección de Divulgamat que recopiló hasta 39 relatos problemáticos. Decíamos en la entradilla de la sección:

Estos cuentos con problemas, o estos problemas contados, han sido escritos con la intención de entretener y hacer pensar tanto a aquellos que se escudan en que son “de letras” para justificar su rechazo hacia las matemáticas, como a aquellos “de ciencias” que están convencidos de que las matemáticas tienen que ser muy serias, con el riesgo consiguiente de convertirlas en áridas.

 

Queremos demostrar que letras y números no están reñidos, como se comprobará en estos “cuentos problemáticos”, a los que hemos intentado añadir, además, una buena dosis de humor. No nos cabe duda de que las mil y una noches hubieran sido mucho más entretenidas si los cuentos narrados hubieran llevado algún problema a resolver.

Aquí tenéis el enlace

https://www.divulgamat.net/divulgamat15/index.php?option=com_alphacontent&section=7&category=51&Itemid=67 

Aprovecha, antes de que desaparezca Divulgamat...

Los matemáticos serios son los que no se ríen nunca.

 Ya está en mis manos el último libro (por ahora) de Claudi Alsina.

Un paseo refrescante y divertido por el apasionante mundo de las matemáticas. Lleno de anécdotas y curiosidades. Disfrutarás y si no te hace reír, seguro que te hará sonreír muchas veces.

Matemáticas en La Residencia. Madrid

 Dentro del ciclo MATEMÁTICAS EN LA RESIDENCIA tendrá lugar el próximo día 7 de marzo a las 7 de la tarde la conferencia Cuando el arte contemporáneo mira a las matemáticas a cargo de Raúl Ibáñez Torres, profesor de la UPV, aunque a muchos os sonará más por su participación en las primeras temporadas de Órbita laica. 

Para mi será un auténtico placer hacer su presentación.

No te lo pierdas, si estás en Madrid.

Vuelven los fisquitos de matemáticas

El  Aula Cultural Matemática Divulgativa y la Sección de Matemáticas de la Universidad de la Laguna vuelven a la carga con una nueva temporada de Fisquitos de Matemáticas

Ojvulgatíva y la Seccián
de Maemátlcas

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¿Qué es un fisquito?

Un fisquito es como una píldora potente, directa y breve (10 minutos improrrogables) que se absorbe directamente en el cerebro. Una explosión amena y divertida, al tiempo que rigurosa, de matemáticas para todos.

Como mil imágenes valen más que mil palabras aquí os dejo los fisquitos de las 10 temporadas anteriores.

https://www.ull.es/portal/cienciaull/ediciones-anteriores-de-un-fisquito-de-matematicas/

Aviso: Yo participé en el temporada 6 con un fisquito titulado "La Geometría oculta de las plantas"

Un orgullo ser fisquitero.

Feliz 2023

 Terminamos el año de mala manera, con algunos jueces creyendo que están por encima de la voluntad de la mayoría de los ciudadanos y de su órgano supremo de representación, el Parlamento español. Seis contra el mundo. 

Esperemos que el tiempo y la realidad los pongan en su sitio.

Confío que 2023 sea un año más sensato y con menos ruidos desagradables que este. 

Que los periodistas cuenten verdades, que los políticos no griten  ni insulten, que los anti-pedagogos descubran por fin que la Tierra no es plana, que la sanidad y la educación públicas sean cuidadas por las autoridades como se merecen, como auténticos tesoros sociales.

¡Y que no tengamos que perder en las redes sociales nuestro precioso tiempo defendiendo lo evidente!

¡Vamos, que 2023 nos vaya bonito!

Viajando sobre curvas y superficies

 Tercer panel: Viajando sobre curvas y superficies.

Marzo, mes de las matemáticas.

Exposición “Matemáticas para un mundo mejor”

Comisario-coordinador de la exposición: Antonio Pérez Sanz.

Autor: Daniel Ramos y Antonio Pérez 

Aplicaciones interactivas:  José Manuel Arranz, José Luis Muñoz y  Débora Pereiro

CONTENIDO

• Curvas para resolver problemas
• Midiendo la curvatura
• Enrollando y desenrollando
• Navegando la Tierra
• Superficies singulares
• El espacio y el universo
• El universo de las curvas. De los planetas a las flores
• Los planetas: de los epiciclos a las cónicas
• Las flores. Las curvas botánicas
• Superficies. Encuentros en el espacio entre Geometría y Álgebra
• Superficies de revolución
• Superficies regladas
• Superficies algebraicas
• Flores en 3D
• Bibiografía
• Créditos 

Fractales: la Geometría del Caos

  Marzo, mes de las matemáticas.

Exposición“Matemáticas para un mundo mejor”

Comisario-coordinador de la exposición: Antonio Pérez Sanz.

Segundo panel temático: Fractales, la Geometría del Caos

Autor: Antonio Pérez Sanz

Aplicaciones interactivas: Manuel Sada Allo y Rafael Losada Liste 

“La práctica totalidad de los patrones comunes en la Naturaleza son irregulares. Su aspecto es exquisitamente desigual y fragmentario…”

Benoît Mandelbrot

CONTENIDO

1. La geometría de la Naturaleza
2. Autosimilitud
3. Objetos fractales
4. Dimensión fractal
5. Copo de nieve de Koch
6. Longitud fractal
7. La superficie de Marte es un objeto fractal
8. Conjuntos de Julia
9. Conjunto de Mandelbrot
10. Determinismo o azar
11. Teoría del Caos
12. La extraña bifurcación de la función logística
13. La Mariposa de Lorenz
14. Fractales y caos
15. Actividades
16. Bibliografía

La Exposición por temas

 Marzo, mes de las matemáticas.

Exposición“Matemáticas para un mundo mejor”

Comisario-coordinador de la exposición: Antonio Pérez Sanz.

Núcleos temáticos

1. Números naturales: de contar a encriptar información

Autor: Manuel de León Rodríguez
Aplicaciones interactivas: José Luís Álvarez García y Javier Cayetano Rodríguez

Contar fue la primera actividad matemática desarrollada por el ser humano: los días, las cabezas de ganado, los miembros de la tribu. E inmediatamente surge la necesidad de registrar los datos.

CONTENIDO

1. El hueso de Ishango.
2. El origen de nuestros números.
3. Pitágoras. El nacimiento de la Aritmética.
4. ¿Cuántos números primos hay?
5. El gran reto: la distribución de los números primos.
6. Los descubrimientos de Fermat.
7. El teorema de los números primos de Gauss.
8. La hipótesis de Riemann.
9. Los primos de Mersenne y los cazadores matemáticos de fantasmas.
10. ¿Por qué es importante conocer más y más números primos?
11. Aritmética modular.
12. ¿Cómo funciona la encriptación con números primos?
13. Misterios y conjeturas por demostrar sobre números primos: Primos gemelos. Conjeturas de Goldbach
14. Ordenadores y números primos.
15. Bibliografía

Marzo. Mes de las matemáticas

 Marzo, mes de las matemáticas.

Exposición“Matemáticas para un mundo mejor”

Comisario-coordinador de la exposición: Antonio Pérez Sanz.

A lo largo del mes de marzo las matemáticas florecerán en las ciudades y pueblos de España.

Una de las actividades que contribuirán a esa primavera matemática será una exposición matemática de carácter divulgativo que visitará al menos 10 ciudades de nuestra geografía.

La exposición Matemáticas para un mundo mejor se organiza en el marco del proyecto Marzo, mes de las matemáticas, iniciativa de la RED DIMa, para ampliar el Día Internacional de las matemáticas, el popular día de PI. 

Este proyecto se realiza con la colaboración de la FECyT (proyecto FCT 19-14886).

La exposición

Objetivos

La Exposición está concebida para resaltar la presencia de las matemáticas a nuestro alrededor. Porque las matemáticas sirven para entender el mundo que nos rodea, el mundo físico, pero también el económico, el social, el sanitario, el de las comunicaciones, el artístico, el de la información…

Pero también son una herramienta imprescindible para transformar y mejorar nuestra realidad, para hacer de nuestro mundo un mundo mejor. Y como decía Felipe Mellizo, un mundo feliz.

También está pensada para su utilización como material didáctico para profesores de secundaria con sus alumnos.

Público al que se dirige

Es una exposición para todos los públicos. Está dirigida a un público muy amplio, no hay que ser un especialista en matemáticas para disfrutar de su contenido.

Sus destinatarios: jóvenes y menos jóvenes, estudiantes, familias completas, profesionales y aficionados a las matemáticas. Los que aman las matemáticas y también los que las odian. Todos, incluidos estos últimos descubrirán el rostro sorprendente y amable de las matemáticas en nuestra vida.

Se podrán organizar visitas de grupos de estudiantes de secundaria acompañados por sus respectivos profesores.

Contenidos

Es una exposición para ver las matemáticas a nuestro alrededor, pero también para sentirlas, tocarlas, jugar y disfrutar con ellas y sobre todo… para sorprendernos.

El visitante podrá acercarse a los contenidos de forma interactiva a través de aplicaciones digitales.

La exposición consta de diez núcleos temáticos que abarcan los campos más dispares:

1.      Números naturales: de contar a encriptar información.

2.      Viajando sobre curvas y superficies.

3.      Fractales, la geometría del Caos.

4.      Estadística y mucho más: Matemáticas frente a la Covid19.

5.      Redes y grafos: las comunicaciones y la logística.

6.      Belleza y matemáticas.

7.      Matemáticas de las ciudades.

8.      Matemáticas y juegos.

9.      Arte y matemáticas.

1     Big data e Inteligencia Artificial. Luces y sombras.

 Cada núcleo tiene tres paneles distribuidos en forma de prisma triangular para que el público gire alrededor del tema expuesto. En cada núcleo se exponen ideas matemáticas relacionadas con él, pero también las aplicaciones a la vida real inmediata de esas ideas.

 Así mismo contará con aplicaciones informáticas interactivas, realizadas con GeoGebra a las que se podrá acceder desde el mismo panel a través de códigos QR y que funcionarán en los distintos soportes informáticos: teléfonos móviles, tabletas y ordenadores y que podrán ser proyectados en pantallas o pizarras digitales.

¿Cómo?

La exposición tendrá dos formatos: uno presencial y otro digital.

Exposición presencial:

Consta de:

•       2 o 3 paneles verticales de títulos, índice de la exposición y créditos y logos.

•       10 núcleos o espacios temáticos.

La exposición presencial se podrá visitar, si las medidas sanitarias lo permiten en al menos 10 ciudades entre marzo y julio.

De una forma plástica y visual el visitante podrá descubrir la presencia de las matemáticas en el campo que da título al núcleo temático y además, mediante QR incorporados en los paneles podrá, como Alicia a través del espejo, usando su teléfono o una tableta bucear en aplicaciones interactivas dinámicas para aproximarse de una forma intuitiva y lúdica a las ideas expuestas. 

Más de 100 aplicaciones dinámicas hechas con el programa GeoGebra que funcionarán en cualquier soporte electrónico, permitirán a los visitantes acercarse, sentir, tocar las matemáticas y jugar con ellas, aunque sea de forma virtual.

Una exposición virtual:

 Como los matemáticos somos previsores, si el covid nos lo pone difícil para poder disfrutar la exposición de forma presencial, habrá una versión accesible a través de internet, ampliada y si es posible mejorada.

Puedes disfrutarla aquí: http://marzomates.webs.ull.es/exposicion/

 En esta exposición on line el público podrá disfrutar desde su propio domicilio de los mismos contenidos, los profesores podrán utilizarla en el aula con sus alumnos y los amantes de las matemáticas podrán reafirmarse en la belleza y armonía del universo matemático.

Descubrirás que hasta las flores tiene ecuaciones:

 De forma presencial o a través de la red nadie tendrá ningún pretexto para dejar de disfrutar y sorprenderse con las matemáticas.

Feliz año 2021

 Termina, por fin, el 2020. 

El año que nos trajo una brutal pandemia y la reflexión sobre nuestra propia debilidad como especie.

Aunque el tiempo es un continuo espero que el cambio de dígito nos permita vislumbrar un horizonte más optimista.

Que 2021 sea un año de buenas noticias y de mejores ideas. Y que la ciencia nos saque del atolladero.

 

El proyecto MAT-TIC. GeoGebra en acción

El proyecto MAT-TIC en Savia de SM

El día 6 de mayo José Antonio Mora y yo hicimos un webinar (un seminario virtual) para explicar el programa MAT-TIC de SM de recursos digitales interactivos de matemáticas hechos con GeoGebra. 

A los pobladores del mundo GeoGebra les interesará especialmente, pero al conjunto de los profesores y profesoras de matemáticas también. Y más ahora con el confinamiento del covid19, que exige a los profesores ser unos expertos en educación a distancia y en la elaboración de materiales casi personalizados para sus alumnos. 

Los profesores se han convertido en otros héroes silenciosos... y sin aplausos a las 8.

Recursos digitales interactivos que constan de más de 1.200 actividades realizadas con GeoGebra, adaptados al currículo matemáticos de la ESO y bachilleratos. 
Aquí mostramos algunos ejemplos y reflexionamos sobre su uso en clase, presencial o virtual y reflexionamos sobre cómo debería ser la enseñanza de las matemáticas cuando disponemos de herramientas TIC.

Para los profesores que utilizan libros de SM es el momento de descubrir este enorme banco de recursos.

Para el resto, pueden encontrar excelentes actividades en Proyecto Gauss. 

Blaise Pascal: el Sheldon Cooper de los tres mosqueteros

Raíz de 5 de Radio5. Latidos de historia. Por Antonio Pérez Sanz

Pascal: genio científico o fanático religioso.

Para gobernar una nave, no se elige al pasajero de mejor familia. Pensamientos.  Blas Pascal.

Sheldon Cooper, el estrambótico científico de la serie The Big Bang Theory tuvo un claro precursor en el siglo XVII en la Francia de los tres mosqueteros y el cardenal Richelieu. Este predecesor de Sheldon descubriría el vacío y que el aire pesa. 

 
En esta época Francia está plagada de cerebros matemáticos privilegiados. Descartes, Fermat, Desargues, Mersenne… Todos se reúnen con asiduidad o mandan sus resultados a la recién fundada Academia de Mersenne, donde se desarrollan sesudas discusiones sobre los temas matemáticos y científicos de actualidad. En esas reuniones, sentado en un rincón, callado, pero sin perder detalle de todo lo que se habla, un niño de 12 años de aspecto frágil asiste a la lectura de la Géométrie de Descartes y a las disputas postales sobre la geometría analítica de Fermat y Descartes.

Ese joven brillante, de aspecto enfermizo, precoz y un tanto insolente, presentará en este foro y ante lo más granado del mundo científico francés un Ensayo sobre las cónicas, con resultados nuevos y sorprendentes. Era septiembre de 1639. Tenía 16 años. Se trata de Blaise Pascal. 

Este ensayo contaba con más de 400 proposiciones y entre ellas se incluye un resultado completamente nuevo, conocido desde entonces como Teorema de Pascal: Si un hexágono cualquiera está inscrito en una elipse, los tres pares de lados opuestos se cortan en tres puntos… que están en una misma recta.

Había nacido en Clermont en 1623. Su padre Étienne Pascal era un alto magistrado en Clermont, vicepresidente de la oficina de recaudación de impuestos de la región de Auvernia. En realidad, había comprado el cargo, algo muy frecuente en la época. Además de jurista era experto en matemáticas. La curva conocida como caracol de Pascal se denomina así en su honor. Su madre moriría tras dar a luz a su hermana pequeña Jacqueline cuando Blaise tenía tres años. Probablemente en esos tres años desarrolló un incipiente complejo de Edipo que más tarde proyectaría en su hermana Jacqueline. El cardenal Richelieu ya es presidente del Consejo en París.

Étienne descubre muy pronto la notable y precoz inteligencia de su hijo y decide educarle él mismo, prescindiendo de maestros y de escuelas. Y curiosamente se niega a enseñarle geometría hasta que un día sorprendió al pequeño Blaise intentando demostrar por sus propios medios la proposición 32 del libro I de Los Elementos de Euclides. Tenía 12 años y nunca había leído el libro de Euclides. Vivían desde hacía tres años en París.

En octubre de 1639 Richelieu nombra a Étienne Comisario del Rey para la recaudación de impuestos en Normandía. Algo tuvo que ver con el hecho de que Richelieu estaba cautivado por la gracia y la belleza de Jacqueline que a la sazón tenía 13 años y por sus dotes para la poesía y la interpretación… La familia se desplaza a Rouen y viven como corresponde a un alto cargo del Rey… A cuerpo de rey.

Blaise ayuda a su padre con los penosos cálculos de los impuestos. En esa época no había calculadoras… Y qué se le ocurre a Pascal hijo para huir de las pesadas cuentas repetitivas: inventar la primera calculadora de la historia, la Pascalina. Una calculadora mecánica dotada de seis ruedas dentadas y engranajes complicados que permitía realizar de forma automática sumas y restas de números de hasta seis cifras. Pascal tenía 19 años. Era complicada y cara… pero funcionaba. Construyó en dos años más de 50 modelos diferentes con hasta ocho ruedas, es decir trabajaba con números de ocho cifras. Una de ellas la presentó en la Academia de Mersenne con aplauso general y hasta consiguió hacer una presentación del artilugio ante el rey Enrique II.

Aquí puedes escuchar el programa completo

Entre 1651y 1654, tras la muerte de su padre y el ingreso de su hermana en el convento jansenista de Port-Royal, Pascal se sumerge en la vida licenciosa del París aristocrático. Pero no deja sus investigaciones científicas: en 1651 escribe su Tratado del vacío y en 1654 tras una serie de intercambio de cartas con Fermat sobre propiedades de los números y la probabilidad verá la luz la obra que le hará famoso entre los matemáticos y los estudiantes de secundaria de todo el mundo, el Tratado del triángulo aritmético, conocido desde entonces como el “Triángulo de Pascal”. Los coeficientes de las potencias de un binomio, los números poligonales y piramidales, el cálculo de las combinaciones y hasta el cálculo de repartos de las apuestas en partidas inconclusas y de probabilidades están en el triángulo aritmético de Pascal. Este tratado llevó a Pascal a la cima de las matemáticas del siglo XVII.

La correspondencia de 1654 entre Fermat y Pascal, tres cartas cada uno, será el origen de una nueva rama de las matemáticas: el cálculo de probabilidades, la geometría del azar como la llamaba Pascal.

El 23 de noviembre de 1654, a las diez y media de la noche la vida de Pascal va a sufrir un cambio radical. Una experiencia alucinatoria, una especie de éxtasis místico, va a convertir al licencioso en un estudioso de temas teológicos que se retirará durante unas semanas a la abadía de Port-Royal des Champs donde dedica su tiempo a leer la Biblia y a traducir a Santa Teresa y a San Agustín. Y a participar en las discusiones teológicas de los monjes. La abadía contaba con unas escuelas a las que asistían los niños de la nobleza. Pascal aprovechó este hecho para escribir un manual para enseñar a leer a los niños, basado en las sílabas… sin necesidad de conocer el nombre de las letras. ¡300 años antes que Paulo Freire!

  

Un año más tarde entrará a saco en la polémica entre jansenistas y el Papa y los jesuitas y que propiciará la publicación, en forma anónima, de las famosas Cartas provinciales. 18 cartas clandestinas a favor de los jansenistas, redactadas de forma magistral que, por supuesto fueron prohibidas por la Iglesia, pero que llevarían a Blaise Pascal, al parnaso de las letras francesas.

Por suerte, la teología no le apartó del todo de las matemáticas y en 1658 publica el Tratado sobre la “ruleta” o Tratado sobre la cicloide, la curva que describe un punto del borde de una rueda al girar esta regularmente. Pascal, mediante su ordenada de un punto de una curva, su triángulo trilínea, sus ongletes nos lleva casi a las puertas del cálculo diferencial. Habrá que esperar a Newton y a Leibniz para abrir esas puertas. Pascal no llegó a verlo murió cuatro años más tarde, en 1662, tenía sólo 39 años.

A la luz de estos datos creo que no es apropiado decir que Pascal fue un precursor de Sheldon Cooper; más bien es la síntesis perfecta de Sheldon y de Mary, su fanática madre. Genio científico y fanático religioso al mismo tiempo.

De lo que no cabe duda es de que hay mucho de Blaise Pascal en la figura del Dr. Cooper de The Big Bang Theory.