La maldición de
la regla y el compás.
Matemáticas a
contracorriente.
Seguimos reivindicando a los heterodoxos de las matemáticas... el 23 de mayo a las 7, en Villaviciosa, Asturias.
Resumen:
Existe una especie de biblia
matemática, que afirma que: “En el Principio fueron los puntos, las rectas,
los ángulos rectos y los círculos”... Son Los Elementos de Euclides.
Escritos hacia el año 300 a de C.
Si nos fijamos en los
postulados del Libro I, los cuatro primeros van a marcar la historia de las
matemáticas hasta casi nuestros días:
1.
Postúlese el trazar una línea recta desde un punto cualquiera hasta un punto cualquiera.
2.
Y el prolongar continuamente una recta finita en línea recta.
3.
Y el describir un círculo con cualquier centro y distancia.
4. Y el ser todos los
ángulos rectos iguales entre sí.
Los primeros tres postulados afirman que las
construcciones geométricas que se basan en ellos corresponden a las figuras que
podremos dibujar con el auxilio exclusivo de una regla y de un compás. Todas
las construcciones geométricas que aparecen con los Elementos se pueden
realizar utilizando solo estos dos instrumentos.
La maldición de la regla y el compás comienza su reinado,
aunque había empezado antes, Platón y Aristóteles son en parte culpables. Y no
solo en los modelos astronómicos, también en las limitaciones en matemáticas.
En la conferencia haremos una excursión visual por esas
otras matemáticas que se enfrentaron a la maldición y se atrevieron a utilizar
construcciones basadas en el movimiento. Matemáticas a contracorriente.
Lo que llamaremos las matemáticas a contracorriente, las
“no oficiales”, surgen incluso antes que las ortodoxas. Y nacen, cómo no,
intentando ofrecer soluciones a problemas concretos. Y no a unos problemas
cualesquiera. Nacen como respuesta a los tres problemas clásicos, los más
populares de la historia de las matemáticas:
• La duplicación del cubo
• La trisección del ángulo
• La cuadratura del círculo
Hipócrates de Quíos, Menecmo, Arquitas avanzarán hacia la
duplicación utilizando curvas distintas a los círculos, las cónicas.
Las curvas mecánicas de Hipías, Dinóstrato, Nicomedes y
el mismísimo Arquímedes basadas en movimientos de puntos y rectas permitieron resolver
el segundo y el tercer problema: trisecar un ángulo y cuadrar el círculo.
Son todos ellos matemáticos a contracorriente. Los
heterodoxos habían triunfado. Y no solo resolvieron los tres problemas
clásicos. Gracias a sus curvas el hombre ha puesto un pie en la Luna y ha
mandado mensajes más allá del sistema solar.
Pero la historia tardó más de 1800 años en reconocer sus
obras.
Es difícil imaginar dónde estaría la humanidad, la
ciencia y la tecnología si la regla y el compás no hubiesen sepultado durante
tanto tiempo a las curvas mecánicas.
