El pasado día 22 de abril, sir Michael Atiyah (en el Reino Unido los científicos aún son nombrados caballeros por sus méritos profesionales), habría cumplido 90 años. Lamentablemente nos dejó el 11 de enero de este mismo año.
Hoy recupero una entrevista que concedió en 2006, en el marco del ICM de Madrid y que fue publicada en el boletín del congreso que se repartía cada día.
Entrevista con Sir Michael Atiyah
“Todo el mundo admira el trabajo de Perelman en la famosa conjetura de Poincaré”
“Las matemáticas suelen ser un ejercicio solitario.
Uno se sienta y piensa intensamente durante una
hora”. Esta cita podría ser de
alguien a quien a no le gustan las matemáticas... pero nada más
lejos de la
realidad. El citado es Sir Michael Atiyah (22 de Abril de 1929, Londres), uno
de los
mayores matemáticos de todos los tiempos. Atiyah ha realizado
contribuciones fundamentales en
muchas áreas de las matemáticas, en especial en
topología, geometría y análisis. Ya sus primeros
trabajos –la ‘teoría K’
topológica y el ‘teorema del índice’- le valieron la medalla Fields en 1966.
Son desarrollos que más tarde se revelarían esenciales para algunas áreas de la
física, como la física de
partículas y la cosmología. Atiyah ha recibido
numerosos premios y reconocimientos,
incluyendo el nombramiento como ‘caballero’
en 1983 y la Orden del Mérito en 1992.
“La
gente cree que las matemáticas son un lenguaje ya del todo escrito”. ¿Cómo
explicaría al
público en general que las matemáticas están evolucionando
constantemente?
¿Qué es un descubrimiento en matemáticas?
El público tiene buenos motivos
para creer que el desarrollo de las matemáticas se frenó hace varios
siglos, al
nivel de la enseñanza secundaria. En primer lugar las matemáticas son muy
antiguas,
y las matemáticas correctas no cambian con el tiempo. La geometría
euclidiana aún es correcta, como
lo son el cálculo de Newton y Leibniz,
mientras que la física de Aristóteles sólo interesa a los
historiadores y los
filósofos. Esto significa que en el colegio los estudiantes aún deben aprender
(parte de) Euclides y de Newton, pero no la física aristotélica.
Y a menos que cursen estudios de
mayor nivel en ciencias matemáticas, los chicos no ven desarrollos
más
recientes. Pero las matemáticas siguen evolucionando, a menudo en respuesta a
las necesidades de
otras disciplinas. Por ejemplo, la modificación de la
gravedad newtoniana por parte de Einstein necesitó
otras formas de geometría, e
hizo ir más allá de Euclides.
Estos nuevos desarrollos en
matemáticas, fruto de los sucesores de Euclides y de Newton, van
calando
gradualmente, y acabarán cambiando el currículo escolar de sus hijos y nietos.
Su
trabajo ha sido muy importante para ciertas áreas de la física, como la teoría
de cuerdas.
¿Está usted interesado también por los aspectos menos matemáticos,
más ‘físicos’, de esta teoría?
¿Cree que es útil como ‘teoría del todo’?
Estoy interesado tanto en el
contenido matemático de la teoría de cuerdas como en su interpretación
física.
Pero aún no está claro cuánto de esta teoría explicará en última instancia el
mundo real y cuánto
será absorbido por las matemáticas.
¿Por qué los matemáticos se encuentran
tan cómodos con la noción de infinito mientras que los
físicos, si entiendo
correctamente, tienden a pensar que una teoría no funciona bien cuando
aparecen
en ella muchos infinitos?
La noción ‘del infinito’ es una
de las cuestiones más antiguas y difíciles de las matemáticas. Uno
de los
mayores éxitos en la historia de las matemáticas ha sido entender cómo
interpretar y usar esta
noción.
El cálculo depende de entender lo infinitamente
pequeño. Y a un nivel más elemental, el hecho de
contar 1, 2, 3... puede seguir
eternamente, ¡o hasta que uno se cansa! Esto implica un proceso infinito.
Tanto
los matemáticos como los físicos usan el infinito de diversas maneras. La única
diferencia
es que nosotros somos más cuidadosos. Ellos son más valientes (¡o
temerarios!).
Tras
el trabajo de Grigori Perelman, ¿puede considerarse demostrada la conjetura de
Poincaré?
Todo el mundo admira el trabajo
de Perelman sobre la famosa conjetura de Poincaré. Pero en las
cuestiones
matemáticas de esta complejidad el veredicto final está en suspenso hasta que
la prueba
completa no haya sido escrita, revisada por la comunidad matemática y
aceptada. Aún no se ha llegado
a esa fase.
Cuando coincide con otros matemáticos
relevantes, ¿hablan de matemáticas? ¿Suele discutir con
otros ‘maestros’ cómo
ha evolucionado las matemáticas en las últimas décadas, por ejemplo?
Los matemáticos siempre hablamos
entre nosotros. Unas veces de cosas importantes, otras sobre
pequeños problemas
técnicos y otras sobre el Mundial o sobre jardinería. ¡También somos humanos!
Biografía de sir Michael Atiyah
