Eureka. Diario de Gauss

Eureka. Diario de Gauss
Todo número es suma de tres números triangulares
Mostrando entradas con la etiqueta Euler. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta Euler. Mostrar todas las entradas

sábado, 27 de julio de 2013

Religión en las aulas o ciencia en las iglesias

Mucho mejor que la religión entre en las aulas es que la ciencia entre en las iglesias.

No es una idea mía, que también, es del mismísimo Leonhard Euler. Que, por cierto, era un hombre religioso pero inteligente.




Euler, el gran Euler, era muy piadoso. Uno de sus amigos (ministro de una de las iglesias de Berlín) vino a verle un día y le comentó:
"La religión está perdida, la fe ya no tiene en qué sostenerse, ya no se puede conmover los corazones ni con bellezas admirables ni con las maravillas de la Creación. ¿Te lo puedes creer? Les he hablado de esta obra divina que es la Creación como de algo bello, poético y maravilloso; me he remitido a los antiguos filósofos y a la mismísima Biblia… pues ya ves: la mitad de mi audiencia no me escuchaba y la otra mitad, o se dormía o se iba de la iglesia".

"Atrae la atención de tus feligreses con verdades objetivas" le respondió Euler. "En lugar de describir el mundo a través de los filósofos griegos o de la Biblia, acude al campo de la astronomía, revela el mundo tal y como lo hace la investigación astronómica (es decir, la física y las matemáticas). En este sermón al que tan poca atención han prestado, seguramente has escrito el sol según la visión que de él tenían en el Peloponeso. ¡Muy bien!, pero la próxima vez, diles a tus feligreses que, de acuerdo con la verdad, las medidas matemáticas irrefutables sobre este particular indican que nuestro Sol es 1.200.000 veces más grande que la Tierra. Sin duda, tú les habrás hablado de los cielos de cristal fijos: diles que no existen, que los cometas los cruzan raudos. En tu explicación, los planetas sólo se habrán distinguido de las estrellas por el movimiento: háblales de que son mundos, de que Júpiter es 1.400 veces más grande que nuestro planeta, y Saturno, 900; descríbeles las maravillas del anillo de éste, de las múltiples lunas que existen en estos mundos tan distantes. Cuando llegues a las estrellas, no te refieras a sus distancias en millas, pues los números serían demasiado largos y no podrían comprenderlos; mejor toma como referencia la velocidad de la luz, diles que viaja a unas 186.000 millas por segundo y añade, finalmente, que no nos llega la de ninguna estrella en menos de tres años. Cuéntales que algunas de ellas no han podido ser observadas todavía de una forma precisa; la luz de estas últimas no puede ser percibida por nosotros hasta pasados treinta años desde que se emitió. Al pasar de los resultados ciertos a los que sólo son probables, muéstrales que, según todas las apariencias, algunas estrellas sólo nos serán visibles varios millones de años después de haber sido destruidas, pues la luz que emiten necesita millones de años para atravesar el espacio que las separa de la Tierra."

El predicador siguió este consejo; en lugar del mundo de las fábulas, habló del mundo de la ciencia. Euler aguardó con impaciencia la visita de su amigo tras su primer sermón "científico". Llegó completamente abatido, apesadumbrado, casi al borde de la desesperación. El geómetra le preguntó lleno de sorpresa: "¿Qué ha pasado?". "¡Ah, monsieur Euler!", le respondió el ministro, "estoy muy decepcionado: se han olvidado de la actitud devota que deben mantener en el sagrado templo. Imagínese: ¡cuando he acabado, se han puesto a aplaudir!".

 (Referencia bibliográfica: Arago, en la Cámara de los Diputados, 23 de marzo de 1837, citado en V. E. Johnson, The Uses and Triumphs of Mathematics, Griffith, Farran, Okeden and Welsh, 1889, pp. 107-110.)

El curioso mundo de las matemáticas (Editorial Gedisa)

lunes, 15 de abril de 2013

Aniversario de Euler

Tal día como hoy, el 15 de abril de 1707, nacía en Basilea uno de los matemáticos más ingeniosos de la historia. Y sin duda, el más prolífico. Leonhard Euler.

Google ha tenido el buen detalle de recordárnoslo en su página de inicio






Desde aquí, también nuestro pequeño recuerdo a través del documental de Universo Matemático


martes, 29 de enero de 2013

Los años de David

Mi amiga Marta Macho plantea en el blog de la UPV un interesante problema de apariencia endemoniada pero que es un fabuloso viaje por las mejores cabezas de la historia de las matemáticas.

Hoy es el cumpleaños de David. Cumple estos años (un número redondo en cualquier caso).


¿Cuántos años cumple?

Leibniz, Wallis, Euler, Stirling... y, ¡cómo no!, Gauss te ayudarán a encontrar la solución. Suerte.

Por cierto este problema participa en la edición 3.1415926535 del Carnaval de Matemáticas cuyo blog anfitrión es La Aventura de la Ciencia. Vótalo

lunes, 26 de noviembre de 2012

El fiasco de Euler.


Euler persiguió, incluso de forma obsesiva, demostrar todas y cada una de las conjeturas de Fermat, incluido el Último Teorema. De hecho lo demostró para n = 3

Incluso intentó ir más allá generalizando el reto de Fermat.

Fermat había escrito en el famoso margen que no existían tres números enteros x, y, z tales que el cubo de uno de ellos sea igual a la suma de los cubos de los otros dos. Y en general no existen tres enteros que lo cumplan para todo exponente n>2   


Euler formuló en 1796 una conjetura más general afirmando que:

“Ninguna potencia n (n>2) de un número entero es igual a la suma de menos de n potencias n-ésimas de números enteros”

Si n=3 tenemos el último Teorema de Fermat.
Si n=4 Euler afirma que no existen cuatro números enteros v, x, y, z tales que
la potencia cuarta de uno de ellos sea igual a la suma de las potencias cuartas de los otros tres.

Si n=5 será imposible descomponer una potencia quinta de un número entero en suma de cuatro o menos potencias quintas de números enteros…

Pero, aunque parezca increíble, ¡Euler estaba equivocado!

Hubo que esperar hasta 1966 para que L. J. Lander y T. R. Parkin encontrasen un contra-ejemplo para n=5:

144^5 =27^5 + 84^5 + 110^5 + 133^5

Y a 1987, para que N. Elkies encontrase un contra-ejemplo para n=4, nada elemental por cierto:

20615673^4 =2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4

Todavía no se han encontrado contra-ejemplos para n=6 y n=7.

¡Anímate a encontrarlos!

jueves, 23 de febrero de 2012

Euler y la combinatoria

Seguramente Euler es junto a Jakob Bernuilli y de Moivre el padre del cálculo combinatorio.

Nada mejor, para introducir la combinatoria en las clases de ESO que hacer un recorrido por algunas producciones curiosas del genial  Leonhard Euler.

La revista Sigma le dedicó en su número 31 un homenaje con motivo de su tricentenario. El artículo de Santiago Fernández sobre el problema del salto del caballo es ilustrativo del talante de Euler
Revista SIGMA º 31

Yo puse también mi grano de pequeño arena a este homenaje en la revista SUMA nº 54 con un artículo titulado  "El problema de Basilea" y en el nº 30 de SIGMA con otro titulado "300 años después...reivindicación de Euler"


Euler, una superestrella Para completar la información se puede ver el vídeo de Universo matemático "Euler: una superestrella" de RTVE

Y una breve biografía de Euler en divulgamat, biografías de matemáticos

Y si tienes tiempo y ganas no te pierdas el libro de Dunham, "Euler: el maestro de todos los matemáticos" Dunham, William. Euler el maestro de todos los matemáticos. Ed. NIVOLA. Madrid 2000








¡¡Disfrutad de Euler, aprended de Euler!!